32*48^x-32^x+1+3*2^3x+2-12^x+1+3^x-2^x>=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- 2^{x} + \left(3^{x} + \left(\left(- 12^{x} + \left(\left(24 x + \left(\left(- 32^{x} + 32 \cdot 48^{x}\right) + 1\right)\right) + 2\right)\right) + 1\right)\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 2^{x} + \left(3^{x} + \left(\left(- 12^{x} + \left(\left(24 x + \left(\left(- 32^{x} + 32 \cdot 48^{x}\right) + 1\right)\right) + 2\right)\right) + 1\right)\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.409711008053588$$
$$x_{1} = -0.409711008053588$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.409711008053588$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.409711008053588 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.509711008053588$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 2^{x} + \left(3^{x} + \left(\left(- 12^{x} + \left(\left(24 x + \left(\left(- 32^{x} + 32 \cdot 48^{x}\right) + 1\right)\right) + 2\right)\right) + 1\right)\right) \geq 0$$
$$\left(\left(\left(\left(\left(\left(-0.509711008053588\right) 24 + \left(1 + \left(- \frac{1}{32^{0.509711008053588}} + \frac{32}{48^{0.509711008053588}}\right)\right)\right) + 2\right) - 12^{-0.509711008053588}\right) + 1\right) + 3^{-0.509711008053588}\right) - 2^{-0.509711008053588} \geq 0$$

-4.36853292941060 >= 0

pero

-4.36853292941060 < 0

Entonces
$$x \leq -0.409711008053588$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -0.409711008053588$$

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        /
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       x1