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x^2-8x<=0

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • cos2x>=0 cos2x>=0
  • x^3-9x<0 x^3-9x<0
  • x^2-8x<=0 x^2-8x<=0
  • -x²-2x<0 -x²-2x<0
  • Gráfico de la función y =:
  • x^2-8x x^2-8x
  • Forma canónica:
  • =0

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos -8x<= cero
  • x al cuadrado menos 8x menos o igual a 0
  • x en el grado dos menos 8x menos o igual a cero
  • x2-8x<=0
  • x²-8x<=0
  • x en el grado 2-8x<=0
  • x^2-8x<=O

  • Expresiones semejantes

  • x^2+8x<=0
Resolver desigualdades/ x^2-8x<=0

x^2-8x<=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  - 8*x <= 0
x2−8x≤0x^{2} - 8 x \leq 0 
x^2 - 8*x <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x2−8x≤0x^{2} - 8 x \leq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x2−8x=0x^{2} - 8 x = 0
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−8b = -8
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (1) * (0) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=8x_{1} = 8
x2=0x_{2} = 0
x1=8x_{1} = 8
x2=0x_{2} = 0
x1=8x_{1} = 8
x2=0x_{2} = 0
Las raíces dadas
x2=0x_{2} = 0
x1=8x_{1} = 8
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x2x_{0} \leq x_{2}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x2−110x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}
=
−110- \frac{1}{10}
=
−110- \frac{1}{10}
lo sustituimos en la expresión
x2−8x≤0x^{2} - 8 x \leq 0
(−110)2−(−1)810≤0\left(- \frac{1}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-1\right) 8}{10} \leq 0
 81     
--- <= 0
100

pero
 81     
--- >= 0
100

Entonces
x≤0x \leq 0
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
x≥0∧x≤8x \geq 0 \wedge x \leq 8
         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x2      x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.01.0-1.0
Respuesta rápida [src] 
And(0 <= x, x <= 8)
0≤x∧x≤80 \leq x \wedge x \leq 8 
(0 <= x)∧(x <= 8)
Respuesta rápida 2 [src] 
[0, 8]
x in [0,8]x\ in\ \left[0, 8\right] 
x in Interval(0, 8)
Gráfico
x^2-8x<=0 desigualdades
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