Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x- uno)^ cinco *(x+ dos)^ dos >= cero
- (x menos 1) en el grado 5 multiplicar por (x más 2) al cuadrado más o igual a 0
- (x menos uno) en el grado cinco multiplicar por (x más dos) en el grado dos más o igual a cero
- (x-1)5*(x+2)2>=0
- x-15*x+22>=0
- (x-1)⁵*(x+2)²>=0
- (x-1) en el grado 5*(x+2) en el grado 2>=0
- (x-1)^5(x+2)^2>=0
- (x-1)5(x+2)2>=0
- x-15x+22>=0
- x-1^5x+2^2>=0
- (x-1)^5*(x+2)^2>=O
-
Expresiones semejantes
- (x+1)^5*(x+2)^2>=0
- (x-1)^5*(x-2)^2>=0
(x-1)^5*(x+2)^2>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
5 2 (x - 1) *(x + 2) >= 0
$$\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 2\right)^{2} \geq 0$$
(x - 1)^5*(x + 2)^2 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 2\right)^{2} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
2.
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -2
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 2\right)^{2} \geq 0$$
$$\left(- \frac{21}{10} - 1\right)^{5} \left(- \frac{21}{10} + 2\right)^{2} \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 1$$
$$\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 2\right)^{2} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
2.
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -2
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 2\right)^{2} \geq 0$$
$$\left(- \frac{21}{10} - 1\right)^{5} \left(- \frac{21}{10} + 2\right)^{2} \geq 0$$
-28629151 ---------- >= 0 10000000
pero
-28629151 ---------- < 0 10000000
Entonces
$$x \leq -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 1$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(1 <= x, x < oo), x = -2)
$$\left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee x = -2$$
(x = -2))∨((1 <= x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2
[src]
{-2} U [1, oo)
$$x\ in\ \left\{-2\right\} \cup \left[1, \infty\right)$$
x in Union(FiniteSet(-2), Interval(1, oo))
Gráfico