3/(x+2)>=1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{3}{x + 2} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{3}{x + 2} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{3}{x + 2} = 1$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso

a1 = 3

b1 = 2 + x

a2 = 1

b2 = 1

signo obtendremos la ecuación
$$3 = x + 2$$
$$3 = x + 2$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$0 = x - 1$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$- x = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

x = -1 / (-1)

Obtenemos la respuesta: x = 1
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{3}{x + 2} \geq 1$$
$$\frac{3}{\frac{9}{10} + 2} \geq 1$$

30     
-- >= 1
29     

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1