Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
2^x>-1
-
(x+8)(x-5)>0
-
(5x-9)^2>=(9x-5)^2
-
(x+8)*(x-5)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos - cuatro)/(x^ dos - tres *x)>= cero
- raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4) dividir por (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) más o igual a 0
- raíz cuadrada de (x en el grado dos menos cuatro) dividir por (x en el grado dos menos tres multiplicar por x) más o igual a cero
- √(x^2-4)/(x^2-3*x)>=0
- sqrt(x2-4)/(x2-3*x)>=0
- sqrtx2-4/x2-3*x>=0
- sqrt(x²-4)/(x²-3*x)>=0
- sqrt(x en el grado 2-4)/(x en el grado 2-3*x)>=0
- sqrt(x^2-4)/(x^2-3x)>=0
- sqrt(x2-4)/(x2-3x)>=0
- sqrtx2-4/x2-3x>=0
- sqrtx^2-4/x^2-3x>=0
- sqrt(x^2-4)/(x^2-3*x)>=O
- sqrt(x^2-4) dividir por (x^2-3*x)>=0
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x^2-4)/(x^2+3*x)>=0
- sqrt(x^2+4)/(x^2-3*x)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-2x+1)-sqrt(x^2+8x+16)>7
- sqrt(x^2-5)/(3-x)>=0
- sqrt(x^2+6*x)>-4
- sqrt(x+1)<-2
- sqrt(x^2-2*x+1)>1-x
sqrt(x^2-4)/(x^2-3*x)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
________ / 2 \/ x - 4 ----------- >= 0 2 x - 3*x
$$\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 3 x} \geq 0$$
sqrt(x^2 - 4)/(x^2 - 3*x) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 3 x} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 3 x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 3 x} = 0$$
denominador
$$x^{2} - 3 x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x^{2} - 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x^{2} - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$
pero
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 3 x} \geq 0$$
$$\frac{\sqrt{-4 + \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}}}{\left(- \frac{21}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-21\right) 3}{10}} \geq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -2$$
$$x \geq 2$$
$$\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 3 x} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 3 x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 3 x} = 0$$
denominador
$$x^{2} - 3 x$$
entonces
x no es igual a 0
x no es igual a 3
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x^{2} - 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x^{2} - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-4) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$
pero
x no es igual a 0
x no es igual a 3
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 3 x} \geq 0$$
$$\frac{\sqrt{-4 + \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}}}{\left(- \frac{21}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-21\right) 3}{10}} \geq 0$$
____
10*\/ 41
--------- >= 0
1071
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -2$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x2 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -2$$
$$x \geq 2$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2] U {2} U (3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right] \cup \left\{2\right\} \cup \left(3, \infty\right)$$
x in Union(FiniteSet(2), Interval(-oo, -2), Interval.open(3, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= -2, -oo < x), And(3 < x, x < oo), x = 2)
$$\left(x \leq -2 \wedge -\infty < x\right) \vee \left(3 < x \wedge x < \infty\right) \vee x = 2$$
(x = 2))∨((x <= -2)∧(-oo < x))∨((3 < x)∧(x < oo)