Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
Expresiones idénticas
- cuatro ^x- cuatro * dos ^x+ tres + uno /(cuatro ^x- cuatro * dos ^x+ cinco)> cero
- 4 en el grado x menos 4 multiplicar por 2 en el grado x más 3 más 1 dividir por (4 en el grado x menos 4 multiplicar por 2 en el grado x más 5) más 0
- cuatro en el grado x menos cuatro multiplicar por dos en el grado x más tres más uno dividir por (cuatro en el grado x menos cuatro multiplicar por dos en el grado x más cinco) más cero
- 4x-4*2x+3+1/(4x-4*2x+5)>0
- 4x-4*2x+3+1/4x-4*2x+5>0
- 4^x-42^x+3+1/(4^x-42^x+5)>0
- 4x-42x+3+1/(4x-42x+5)>0
- 4x-42x+3+1/4x-42x+5>0
- 4^x-42^x+3+1/4^x-42^x+5>0
- 4^x-4*2^x+3+1 dividir por (4^x-4*2^x+5)>0
-
Expresiones semejantes
- 4^x-4*2^x+3-1/(4^x-4*2^x+5)>0
- 4^x-4*2^x-3+1/(4^x-4*2^x+5)>0
- 4^x-4*2^x+3+1/(4^x-4*2^x-5)>0
- 4^x+4*2^x+3+1/(4^x-4*2^x+5)>0
- 4^x-4*2^x+3+1/(4^x+4*2^x+5)>0
4^x-4*2^x+3+1/(4^x-4*2^x+5)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x x 1
4 - 4*2 + 3 + ------------- > 0
x x
4 - 4*2 + 5
$$\left(\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 3\right) + \frac{1}{\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 5} > 0$$
-4*2^x + 4^x + 3 + 1/(-4*2^x + 4^x + 5) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 3\right) + \frac{1}{\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 5} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 3\right) + \frac{1}{\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 5} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 3\right) + \frac{1}{\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 5} > 0$$
$$\left(\left(- 4 \cdot 2^{\frac{9}{10}} + 4^{\frac{9}{10}}\right) + 3\right) + \frac{1}{\left(- 4 \cdot 2^{\frac{9}{10}} + 4^{\frac{9}{10}}\right) + 5} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
$$\left(\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 3\right) + \frac{1}{\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 5} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 3\right) + \frac{1}{\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 5} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 3\right) + \frac{1}{\left(- 4 \cdot 2^{x} + 4^{x}\right) + 5} > 0$$
$$\left(\left(- 4 \cdot 2^{\frac{9}{10}} + 4^{\frac{9}{10}}\right) + 3\right) + \frac{1}{\left(- 4 \cdot 2^{\frac{9}{10}} + 4^{\frac{9}{10}}\right) + 5} > 0$$
1 9/10 4/5
3 + -------------------- - 4*2 + 2*2
9/10 4/5 > 0
5 - 4*2 + 2*2
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico