5^(5-4x)-2*(1/5)^(3-4x)-5>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(- 2 \left(\frac{1}{5}\right)^{3 - 4 x} + 5^{5 - 4 x}\right) - 5 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 2 \left(\frac{1}{5}\right)^{3 - 4 x} + 5^{5 - 4 x}\right) - 5 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(- 2 \left(\frac{1}{5}\right)^{3 - 4 x} + 5^{5 - 4 x}\right) - 5 = 0$$
o
$$\left(- 2 \left(\frac{1}{5}\right)^{3 - 4 x} + 5^{5 - 4 x}\right) - 5 = 0$$
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{625}\right)^{x}$$
obtendremos
$$5^{5 - 4 x} - 2 \cdot 5^{4 x - 3} - 5 = 0$$
o
$$5^{5 - 4 x} - 2 \cdot 5^{4 x - 3} - 5 = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{625}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(625 \right)}}$$
$$x_{1} = 0.892330860481652$$
$$x_{1} = 0.892330860481652$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.892330860481652$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.892330860481652$$
=
$$0.792330860481652$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 2 \left(\frac{1}{5}\right)^{3 - 4 x} + 5^{5 - 4 x}\right) - 5 > 0$$
$$-5 + \left(- 2 \left(\frac{1}{5}\right)^{3 - 0.792330860481652 \cdot 4} + 5^{5 - 0.792330860481652 \cdot 4}\right) > 0$$

11.4100115827550 > 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0.892330860481652$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1