Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-2x+7<0
- sqrt(2x+9)<3-x
-
x/3<10
- log2(2x-5)<log25
- Derivada de:
-
x/3
-
10
- Gráfico de la función y =:
-
x/3
- Límite de la función:
-
x/3
- Suma de la serie:
-
10
- Expresión:
- 10
-
Expresiones idénticas
- x/ tres < diez
- x dividir por 3 menos 10
- x dividir por tres menos diez
- x dividir por 3<10
x/3<10 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x}{3} < 10$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x}{3} = 10$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3
$$x_{1} = 30$$
$$x_{1} = 30$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 30$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 30$$
=
$$\frac{299}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x}{3} < 10$$
$$\frac{299}{3 \cdot 10} < 10$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 30$$
$$\frac{x}{3} < 10$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x}{3} = 10$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
x/3 = 10
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3
x = 10 / (1/3)
$$x_{1} = 30$$
$$x_{1} = 30$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 30$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 30$$
=
$$\frac{299}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x}{3} < 10$$
$$\frac{299}{3 \cdot 10} < 10$$
299 --- < 10 30
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 30$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico