Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)*(x-7)>0
-
5x-3(5x-8)<-7
-
(x-5)/(x+6)<0
-
x+5>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- x*(x- cinco)/x+ seis >= cero
- x multiplicar por (x menos 5) dividir por x más 6 más o igual a 0
- x multiplicar por (x menos cinco) dividir por x más seis más o igual a cero
- x(x-5)/x+6>=0
- xx-5/x+6>=0
- x*(x-5)/x+6>=O
- x*(x-5) dividir por x+6>=0
-
Expresiones semejantes
- (x*(x-5))/x+6>=0
- x*(x-5)/x-6>=0
- x*(x+5)/x+6>=0
x*(x-5)/x+6>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x*(x - 5)
--------- + 6 >= 0
x
$$6 + \frac{x \left(x - 5\right)}{x} \geq 0$$
6 + (x*(x - 5))/x >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$6 + \frac{x \left(x - 5\right)}{x} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 + \frac{x \left(x - 5\right)}{x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$6 + \frac{x \left(x - 5\right)}{x} = 0$$
cambiamos:
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 + \frac{x \left(x - 5\right)}{x} \geq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) \frac{11}{10} \left(-5 - \frac{11}{10}\right)}{- \frac{11}{10}} + 6 \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -1$$
$$6 + \frac{x \left(x - 5\right)}{x} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 + \frac{x \left(x - 5\right)}{x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$6 + \frac{x \left(x - 5\right)}{x} = 0$$
cambiamos:
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 + \frac{x \left(x - 5\right)}{x} \geq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) \frac{11}{10} \left(-5 - \frac{11}{10}\right)}{- \frac{11}{10}} + 6 \geq 0$$
-1/10 >= 0
pero
-1/10 < 0
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -1$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico