Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-5)*sqrt(9-x)>0
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x^2>1
-
x^2>9
-
x^2-10x<0
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Expresiones idénticas
- (x/(x+ diez))+ dieciséis > cero
- (x dividir por (x más 10)) más 16 más 0
- (x dividir por (x más diez)) más dieciséis más cero
- x/x+10+16>0
- (x dividir por (x+10))+16>0
-
Expresiones semejantes
- x/(x+10)+16>0
- (x/(x-10))+16>0
- (17x^2+16)/(x^2+x+1)>x/(x+10)+16
- (x/(x+10))-16>0
- log(17*x^2+16)/log(2)-log(x^2+x+1)/log(2)>=log(x/(x+10)+16)/log(2)
(x/(x+10))+16>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x}{x + 10} + 16 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x}{x + 10} + 16 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x}{x + 10} + 16 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 10 + x
obtendremos:
$$17 x + 160 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$17 x = -160$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 17
$$x_{1} = - \frac{160}{17}$$
$$x_{1} = - \frac{160}{17}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{160}{17}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{160}{17} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1617}{170}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x}{x + 10} + 16 > 0$$
$$\frac{-1617}{170 \left(- \frac{1617}{170} + 10\right)} + 16 > 0$$
Entonces
$$x < - \frac{160}{17}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{160}{17}$$
$$\frac{x}{x + 10} + 16 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x}{x + 10} + 16 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x}{x + 10} + 16 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 10 + x
obtendremos:
$$17 x + 160 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$17 x = -160$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 17
x = -160 / (17)
$$x_{1} = - \frac{160}{17}$$
$$x_{1} = - \frac{160}{17}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{160}{17}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{160}{17} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1617}{170}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x}{x + 10} + 16 > 0$$
$$\frac{-1617}{170 \left(- \frac{1617}{170} + 10\right)} + 16 > 0$$
-289 ----- > 0 83
Entonces
$$x < - \frac{160}{17}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{160}{17}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
-160
(-oo, -10) U (-----, oo)
17
$$x\ in\ \left(-\infty, -10\right) \cup \left(- \frac{160}{17}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -10), Interval.open(-160/17, oo))
Respuesta rápida
[src]
/ /-160 \\ Or|And(-oo < x, x < -10), And|----- < x, x < oo|| \ \ 17 //
$$\left(-\infty < x \wedge x < -10\right) \vee \left(- \frac{160}{17} < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -10))∨((-160/17 < x)∧(x < oo))
Gráfico