Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
-
3+x/4+2-x/3<0
- (4-x)/(x-5)>1/(1-x)
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log[(dos *x^ dos + nueve *x+ diez),(tres *x^ dos + cuatro *x+ uno)]<= cero
- logaritmo de [(2 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x más 10),(3 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 1)] menos o igual a 0
- logaritmo de [(dos multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x más diez),(tres multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más uno)] menos o igual a cero
- log[(2*x2+9*x+10),(3*x2+4*x+1)]<=0
- log[2*x2+9*x+10,3*x2+4*x+1]<=0
- log[(2*x²+9*x+10),(3*x²+4*x+1)]<=0
- log[(2*x en el grado 2+9*x+10),(3*x en el grado 2+4*x+1)]<=0
- log[(2x^2+9x+10),(3x^2+4x+1)]<=0
- log[(2x2+9x+10),(3x2+4x+1)]<=0
- log[2x2+9x+10,3x2+4x+1]<=0
- log[2x^2+9x+10,3x^2+4x+1]<=0
- log[(2*x^2+9*x+10),(3*x^2+4*x+1)]<=O
-
Expresiones semejantes
- log[(2*x^2+9*x+10),(3*x^2-4*x+1)]<=0
- log[(2*x^2-9*x+10),(3*x^2+4*x+1)]<=0
- log[(2*x^2+9*x-10),(3*x^2+4*x+1)]<=0
- log[(2*x^2+9*x+10),(3*x^2+4*x-1)]<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log0,5(1-3x)>2
- log0,6(x+9)>=log0,6(x+3)^2
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log1/2(2x-2)<-1
log[(2*x^2+9*x+10),(3*x^2+4*x+1)]<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2 \ log\2*x + 9*x + 10, 3*x + 4*x + 1/ <= 0
$$\log{\left(\left(2 x^{2} + 9 x\right) + 10 \right)} \leq 0$$
log(2*x^2 + 9*x + 10, 3*x^2 + 4*x + 1) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(\left(2 x^{2} + 9 x\right) + 10 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(2 x^{2} + 9 x\right) + 10 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(2 x^{2} + 9 x\right) + 10 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(\left(\frac{\left(-31\right) 9}{10} + 2 \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) + 10 \right)} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -3 \wedge x \leq - \frac{3}{2}$$
$$\log{\left(\left(2 x^{2} + 9 x\right) + 10 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(2 x^{2} + 9 x\right) + 10 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(2 x^{2} + 9 x\right) + 10 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(\left(\frac{\left(-31\right) 9}{10} + 2 \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) + 10 \right)} \leq 0$$
/33\
log|--|
\25/
--------- <= 0
/1743\
log|----|
\100 / pero
/33\
log|--|
\25/
--------- >= 0
/1743\
log|----|
\100 / Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -3 \wedge x \leq - \frac{3}{2}$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-3 <= x, x < -5/2), And(-1/3 <= x, x < 0), And(x <= -3/2, -2 < x), And(x <= -1, -4/3 < x))
$$\left(-3 \leq x \wedge x < - \frac{5}{2}\right) \vee \left(- \frac{1}{3} \leq x \wedge x < 0\right) \vee \left(x \leq - \frac{3}{2} \wedge -2 < x\right) \vee \left(x \leq -1 \wedge - \frac{4}{3} < x\right)$$
((-3 <= x)∧(x < -5/2))∨((-1/3 <= x)∧(x < 0))∨((x <= -3/2)∧(-2 < x))∨((x <= -1)∧(-4/3 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
[-3, -5/2) U (-2, -3/2] U (-4/3, -1] U [-1/3, 0)
$$x\ in\ \left[-3, - \frac{5}{2}\right) \cup \left(-2, - \frac{3}{2}\right] \cup \left(- \frac{4}{3}, -1\right] \cup \left[- \frac{1}{3}, 0\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(-3, -5/2), Interval.Lopen(-2, -3/2), Interval.Lopen(-4/3, -1), Interval.Ropen(-1/3, 0))