-x-2x+3>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(- 2 x - x\right) + 3 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 2 x - x\right) + 3 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

-x-2*x+3 = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

3 - 3*x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 3 x = -3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3

x = -3 / (-3)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 2 x - x\right) + 3 > 0$$
$$\left(- \frac{2 \cdot 9}{10} - \frac{9}{10}\right) + 3 > 0$$

3/10 > 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1