Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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x^2-10x<0
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(x-2)^2/(x-1)<0
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-x^2+3x-2<0
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4x-4>=9x+6
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Expresiones idénticas
- ((cuatro ^x)+(dos ^x- tres))^ dos + veintiocho ((cuatro ^x)+(dos ^x- tres))+ ciento noventa y dos => cero
- ((4 en el grado x) más (2 en el grado x menos 3)) al cuadrado más 28((4 en el grado x) más (2 en el grado x menos 3)) más 192 es igual a más 0
- ((cuatro en el grado x) más (dos en el grado x menos tres)) en el grado dos más veintiocho ((cuatro en el grado x) más (dos en el grado x menos tres)) más ciento noventa y dos es igual a más cero
- ((4x)+(2x-3))2+28((4x)+(2x-3))+192=>0
- 4x+2x-32+284x+2x-3+192=>0
- ((4^x)+(2^x-3))²+28((4^x)+(2^x-3))+192=>0
- ((4 en el grado x)+(2 en el grado x-3)) en el grado 2+28((4 en el grado x)+(2 en el grado x-3))+192=>0
- 4^x+2^x-3^2+284^x+2^x-3+192=>0
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Expresiones semejantes
- ((4^x)+(2^x-3))^2+28((4^x)-(2^x-3))+192=>0
- ((4^x)+(2^x-3))^2+28((4^x)+(2^x+3))+192=>0
- ((4^x)+(2^x-3))^2+28((4^x)+(2^x-3))-192=>0
- ((4^x)+(2^x-3))^2-28((4^x)+(2^x-3))+192=>0
- ((4^x)-(2^x-3))^2+28((4^x)+(2^x-3))+192=>0
- ((4^x)+(2^x+3))^2+28((4^x)+(2^x-3))+192=>0
((4^x)+(2^x-3))^2+28((4^x)+(2^x-3))+192=>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 / x x \ / x x \ \4 + 2 - 3/ + 28*\4 + 2 - 3/ + 192 >= 0
$$\left(\left(4^{x} + \left(2^{x} - 3\right)\right)^{2} + 28 \left(4^{x} + \left(2^{x} - 3\right)\right)\right) + 192 \geq 0$$
(4^x + 2^x - 3)^2 + 28*(4^x + 2^x - 3) + 192 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(4^{x} + \left(2^{x} - 3\right)\right)^{2} + 28 \left(4^{x} + \left(2^{x} - 3\right)\right)\right) + 192 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(4^{x} + \left(2^{x} - 3\right)\right)^{2} + 28 \left(4^{x} + \left(2^{x} - 3\right)\right)\right) + 192 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{35} i}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{35} i}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{3} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{51} i}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{4} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{51} i}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\left(28 \left(\left(-3 + 2^{0}\right) + 4^{0}\right) + \left(\left(-3 + 2^{0}\right) + 4^{0}\right)^{2}\right) + 192 \geq 0$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\left(\left(4^{x} + \left(2^{x} - 3\right)\right)^{2} + 28 \left(4^{x} + \left(2^{x} - 3\right)\right)\right) + 192 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(4^{x} + \left(2^{x} - 3\right)\right)^{2} + 28 \left(4^{x} + \left(2^{x} - 3\right)\right)\right) + 192 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{35} i}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{35} i}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{3} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{51} i}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{4} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{51} i}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\left(28 \left(\left(-3 + 2^{0}\right) + 4^{0}\right) + \left(\left(-3 + 2^{0}\right) + 4^{0}\right)^{2}\right) + 192 \geq 0$$
165 >= 0
signo desigualdades se cumple cuando
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre