Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log5^ dos (veinticinco -x^ dos)-3log5(veinticinco -x^ dos)+ dos >= cero
- logaritmo de 5 al cuadrado (25 menos x al cuadrado ) menos 3 logaritmo de 5(25 menos x al cuadrado ) más 2 más o igual a 0
- logaritmo de 5 en el grado dos (veinticinco menos x en el grado dos) menos 3 logaritmo de 5(veinticinco menos x en el grado dos) más dos más o igual a cero
- log52(25-x2)-3log5(25-x2)+2>=0
- log5225-x2-3log525-x2+2>=0
- log5²(25-x²)-3log5(25-x²)+2>=0
- log5 en el grado 2(25-x en el grado 2)-3log5(25-x en el grado 2)+2>=0
- log5^225-x^2-3log525-x^2+2>=0
- log5^2(25-x^2)-3log5(25-x^2)+2>=O
-
Expresiones semejantes
- log5^2(25-x^2)-3log5(25+x^2)+2>=0
- log5^2(25-x^2)+3log5(25-x^2)+2>=0
- log5^2(25-x^2)-3log5(25-x^2)-2>=0
- log5^2(25+x^2)-3log5(25-x^2)+2>=0
log5^2(25-x^2)-3log5(25-x^2)+2>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
2 / 2\ log\25 - x /
log (5)*\25 - x / - 3*------------ + 2 >= 0
log(5)
$$\left(\left(25 - x^{2}\right) \log{\left(5 \right)}^{2} - 3 \frac{\log{\left(25 - x^{2} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right) + 2 \geq 0$$
(25 - x^2)*log(5)^2 - 3*log(25 - x^2)/log(5) + 2 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(25 - x^{2}\right) \log{\left(5 \right)}^{2} - 3 \frac{\log{\left(25 - x^{2} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right) + 2 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(25 - x^{2}\right) \log{\left(5 \right)}^{2} - 3 \frac{\log{\left(25 - x^{2} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right) + 2 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5.05128630969434 + 0.13651877122591 i$$
$$x_{2} = 5.05128630969434 - 0.13651877122591 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$2 + \left(- 3 \frac{\log{\left(25 - 0^{2} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \left(25 - 0^{2}\right) \log{\left(5 \right)}^{2}\right) \geq 0$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\left(\left(25 - x^{2}\right) \log{\left(5 \right)}^{2} - 3 \frac{\log{\left(25 - x^{2} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right) + 2 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(25 - x^{2}\right) \log{\left(5 \right)}^{2} - 3 \frac{\log{\left(25 - x^{2} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right) + 2 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5.05128630969434 + 0.13651877122591 i$$
$$x_{2} = 5.05128630969434 - 0.13651877122591 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$2 + \left(- 3 \frac{\log{\left(25 - 0^{2} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \left(25 - 0^{2}\right) \log{\left(5 \right)}^{2}\right) \geq 0$$
2 3*log(25)
2 + 25*log (5) - --------- >= 0
log(5) signo desigualdades se cumple cuando