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(1/243)^(0,1x-1)>81

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • 4+12x>7+13x 4+12x>7+13x
  • x-4x^2/x-1>0 x-4x^2/x-1>0
  • x^2-17x+72>0 x^2-17x+72>0
  • (x-9)*(x-1)>0 (x-9)*(x-1)>0
  • Integral de d{x}:
  • 81
  • Suma de la serie:
  • 81 81

  • Expresiones idénticas

  • (uno / doscientos cuarenta y tres)^(cero , uno x-1)> ochenta y uno
  • (1 dividir por 243) en el grado (0,1x menos 1) más 81
  • (uno dividir por doscientos cuarenta y tres) en el grado (cero , uno x menos 1) más ochenta y uno
  • (1/243)(0,1x-1)>81
  • 1/2430,1x-1>81
  • 1/243^0,1x-1>81
  • (1 dividir por 243)^(0,1x-1)>81

  • Expresiones semejantes

  • (1/243)^(0,1x+1)>81
Resolver desigualdades/ (1/243)^(0,1x-1)>81

(1/243)^(0,1x-1)>81 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
       x      
   1 - --     
       10     
243       > 81
$$\left(\frac{1}{243}\right)^{\frac{x}{10} - 1} > 81$$ 
(1/243)^(x/10 - 1) > 81
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\frac{1}{243}\right)^{\frac{x}{10} - 1} > 81$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{1}{243}\right)^{\frac{x}{10} - 1} = 81$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{243}\right)^{\frac{x}{10} - 1} = 81$$
o
$$\left(\frac{1}{243}\right)^{\frac{x}{10} - 1} - 81 = 0$$
o
$$243 \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{x} = 81$$
o
$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{x} = \frac{1}{3}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{3} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{3} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{3}$$
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{1}{243}\right)^{\frac{x}{10} - 1} > 81$$
$$\left(\frac{1}{243}\right)^{-1 + \frac{7}{10 \cdot 30}} > 81$$
    53     
    --     
    60 > 81
81*3

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{3}$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida [src] 
         10*log(81)
x < 10 - ----------
          log(243)
$$x < - \frac{10 \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(243 \right)}} + 10$$ 
x < -10*log(81)/log(243) + 10
Respuesta rápida 2 [src] 
           10*log(81) 
(-oo, 10 - ----------)
            log(243)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{10 \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(243 \right)}} + 10\right)$$ 
x in Interval.open(-oo, -10*log(81)/log(243) + 10)
Gráfico
(1/243)^(0,1x-1)>81 desigualdades
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