Sr Examen
Otras calculadoras
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- Ecuaciones básicas paso a paso
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
-
Expresiones idénticas
- ocho ^sqrt(2x- uno)- ocho ^(uno -sqrt(2x- uno))< siete
- 8 en el grado raíz cuadrada de (2x menos 1) menos 8 en el grado (1 menos raíz cuadrada de (2x menos 1)) menos 7
- ocho en el grado raíz cuadrada de (2x menos uno) menos ocho en el grado (uno menos raíz cuadrada de (2x menos uno)) menos siete
- 8^√(2x-1)-8^(1-√(2x-1))<7
- 8sqrt(2x-1)-8(1-sqrt(2x-1))<7
- 8sqrt2x-1-81-sqrt2x-1<7
- 8^sqrt2x-1-8^1-sqrt2x-1<7
-
Expresiones semejantes
- 8^sqrt(2x-1)-8^(1-sqrt(2x+1))<7
- 8^sqrt(2x+1)-8^(1-sqrt(2x-1))<7
- 8^sqrt(2x-1)+8^(1-sqrt(2x-1))<7
- 8^sqrt(2x-1)-8^(1+sqrt(2x-1))<7
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+7)-x-1>0
- sqrt((x+5)/(x-7))>2
- sqrt(x)<3-2*cos(pi*x)
- sqrt(x)-x^2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+7)-x-1>0
- sqrt((x+5)/(x-7))>2
- sqrt(x)<3-2*cos(pi*x)
- sqrt(x)-x^2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
8^sqrt(2x-1)-8^(1-sqrt(2x-1))<7 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_________ _________ \/ 2*x - 1 1 - \/ 2*x - 1 8 - 8 < 7
$$- 8^{1 - \sqrt{2 x - 1}} + 8^{\sqrt{2 x - 1}} < 7$$
-8^(1 - sqrt(2*x - 1)) + 8^(sqrt(2*x - 1)) < 7
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- 8^{1 - \sqrt{2 x - 1}} + 8^{\sqrt{2 x - 1}} < 7$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 8^{1 - \sqrt{2 x - 1}} + 8^{\sqrt{2 x - 1}} = 7$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -9.77114422761191$$
$$x_{2} = -91.9402980485072$$
$$x_{3} = -40.0845769104476 + 9.06472028365439 i$$
$$x_{4} = -55.4206741281093$$
$$x_{5} = -0.641238247512434$$
$$x_{6} = -72.0392478407958 + 12.0862937115392 i$$
$$x_{7} = -3.56495299004974 + 3.0215734278848 i$$
$$x_{8} = 1$$
$$x_{9} = 1$$
$$x_{10} = -28.0309561878109$$
$$x_{11} = -17.259811960199 + 6.04314685576959 i$$
$$x_{12} = -17.259811960199 - 6.04314685576959 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -9.77114422761191$$
$$x_{2} = -91.9402980485072$$
$$x_{3} = -55.4206741281093$$
$$x_{4} = -0.641238247512434$$
$$x_{5} = 1$$
$$x_{6} = 1$$
$$x_{7} = -28.0309561878109$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -91.9402980485072$$
$$x_{3} = -55.4206741281093$$
$$x_{7} = -28.0309561878109$$
$$x_{1} = -9.77114422761191$$
$$x_{4} = -0.641238247512434$$
$$x_{5} = 1$$
$$x_{6} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-91.9402980485072 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-92.0402980485072$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 8^{1 - \sqrt{2 x - 1}} + 8^{\sqrt{2 x - 1}} < 7$$
$$- 8^{1 - \sqrt{\left(-92.0402980485072\right) 2 - 1}} + 8^{\sqrt{\left(-92.0402980485072\right) 2 - 1}} < 7$$
Entonces
$$x < -91.9402980485072$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -91.9402980485072 \wedge x < -55.4206741281093$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -91.9402980485072 \wedge x < -55.4206741281093$$
$$x > -28.0309561878109 \wedge x < -9.77114422761191$$
$$x > -0.641238247512434 \wedge x < 1$$
$$x > 1$$
$$- 8^{1 - \sqrt{2 x - 1}} + 8^{\sqrt{2 x - 1}} < 7$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 8^{1 - \sqrt{2 x - 1}} + 8^{\sqrt{2 x - 1}} = 7$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -9.77114422761191$$
$$x_{2} = -91.9402980485072$$
$$x_{3} = -40.0845769104476 + 9.06472028365439 i$$
$$x_{4} = -55.4206741281093$$
$$x_{5} = -0.641238247512434$$
$$x_{6} = -72.0392478407958 + 12.0862937115392 i$$
$$x_{7} = -3.56495299004974 + 3.0215734278848 i$$
$$x_{8} = 1$$
$$x_{9} = 1$$
$$x_{10} = -28.0309561878109$$
$$x_{11} = -17.259811960199 + 6.04314685576959 i$$
$$x_{12} = -17.259811960199 - 6.04314685576959 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -9.77114422761191$$
$$x_{2} = -91.9402980485072$$
$$x_{3} = -55.4206741281093$$
$$x_{4} = -0.641238247512434$$
$$x_{5} = 1$$
$$x_{6} = 1$$
$$x_{7} = -28.0309561878109$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -91.9402980485072$$
$$x_{3} = -55.4206741281093$$
$$x_{7} = -28.0309561878109$$
$$x_{1} = -9.77114422761191$$
$$x_{4} = -0.641238247512434$$
$$x_{5} = 1$$
$$x_{6} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-91.9402980485072 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-92.0402980485072$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 8^{1 - \sqrt{2 x - 1}} + 8^{\sqrt{2 x - 1}} < 7$$
$$- 8^{1 - \sqrt{\left(-92.0402980485072\right) 2 - 1}} + 8^{\sqrt{\left(-92.0402980485072\right) 2 - 1}} < 7$$
13.6044329575699*I 1 - 13.6044329575699*I
8 - 8 < 7
Entonces
$$x < -91.9402980485072$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -91.9402980485072 \wedge x < -55.4206741281093$$
_____ _____ _____ _____
/ \ / \ / \ /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
x2 x3 x7 x1 x4 x5 x6Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -91.9402980485072 \wedge x < -55.4206741281093$$
$$x > -28.0309561878109 \wedge x < -9.77114422761191$$
$$x > -0.641238247512434 \wedge x < 1$$
$$x > 1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico