Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- (x-7)(x+8)>0
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Expresiones idénticas
- (x- dos)/ veintisiete < cero
- (x menos 2) dividir por 27 menos 0
- (x menos dos) dividir por veintisiete menos cero
- x-2/27<0
- (x-2) dividir por 27<0
-
Expresiones semejantes
- (x+2)/27<0
- 1-4/9x<2-(1/3x)-(2/27x)
(x-2)/27<0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x - 2}{27} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 2}{27} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{x}{27} = \frac{2}{27}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/27
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 2}{27} < 0$$
$$\frac{-2 + \frac{19}{10}}{27} < 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2$$
$$\frac{x - 2}{27} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 2}{27} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
(x-2)/27 = 0
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
x/27-2/27 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{x}{27} = \frac{2}{27}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/27
x = 2/27 / (1/27)
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 2}{27} < 0$$
$$\frac{-2 + \frac{19}{10}}{27} < 0$$
-1/270 < 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico