Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+8)(x-5)>0
-
(x+8)*(x-5)>0
- (x-7)^2<sqrt11(x-7)
-
-x^2>4x
-
Expresiones idénticas
- dos *log(x- uno)/(x+ uno / tres)+log(x+ uno , tres)^ dos >= dos
- 2 multiplicar por logaritmo de (x menos 1) dividir por (x más 1 dividir por 3) más logaritmo de (x más 1,3) al cuadrado más o igual a 2
- dos multiplicar por logaritmo de (x menos uno) dividir por (x más uno dividir por tres) más logaritmo de (x más uno , tres) en el grado dos más o igual a dos
- 2*log(x-1)/(x+1/3)+log(x+1,3)2>=2
- 2*logx-1/x+1/3+logx+1,32>=2
- 2*log(x-1)/(x+1/3)+log(x+1,3)²>=2
- 2*log(x-1)/(x+1/3)+log(x+1,3) en el grado 2>=2
- 2log(x-1)/(x+1/3)+log(x+1,3)^2>=2
- 2log(x-1)/(x+1/3)+log(x+1,3)2>=2
- 2logx-1/x+1/3+logx+1,32>=2
- 2logx-1/x+1/3+logx+1,3^2>=2
- 2*log(x-1) dividir por (x+1 dividir por 3)+log(x+1,3)^2>=2
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Expresiones semejantes
- 2*log(x-1)/(x+1/3)-log(x+1,3)^2>=2
- 2*log(x-1)/(x-1/3)+log(x+1,3)^2>=2
- 2*log(x-1)/(x+1/3)+log(x-1,3)^2>=2
- 2*log(x+1)/(x+1/3)+log(x+1,3)^2>=2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x,sqrt(x^2+x-2)+1)*log(7,x*x+x+1)<=log(x,3)
- log(x)/log(5)<1
- log(x-3)/log(5)<=log(12-2*x)/log(5)
- log(x)/log(3)>1
- log[(x+6),(x^4/(x^2+12x+36))]<=0
- Logaritmo log
- log(x,sqrt(x^2+x-2)+1)*log(7,x*x+x+1)<=log(x,3)
- log(x)/log(5)<1
- log(x-3)/log(5)<=log(12-2*x)/log(5)
- log(x)/log(3)>1
- log[(x+6),(x^4/(x^2+12x+36))]<=0
2*log(x-1)/(x+1/3)+log(x+1,3)^2>=2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*log(x - 1) 2/ 13\ ------------ + log |x + --| >= 2 x + 1/3 \ 10/
$$\log{\left(x + \frac{13}{10} \right)}^{2} + \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{x + \frac{1}{3}} \geq 2$$
log(x + 13/10)^2 + (2*log(x - 1))/(x + 1/3) >= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x + \frac{13}{10} \right)}^{2} + \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{x + \frac{1}{3}} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x + \frac{13}{10} \right)}^{2} + \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{x + \frac{1}{3}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.43734723787622$$
$$x_{2} = -0.477130630078434 + 1.56679570373508 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 2.43734723787622$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.43734723787622$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.43734723787622$$
=
$$2.33734723787622$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x + \frac{13}{10} \right)}^{2} + \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{x + \frac{1}{3}} \geq 2$$
$$\frac{2 \log{\left(-1 + 2.33734723787622 \right)}}{\frac{1}{3} + 2.33734723787622} + \log{\left(\frac{13}{10} + 2.33734723787622 \right)}^{2} \geq 2$$
pero
Entonces
$$x \leq 2.43734723787622$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2.43734723787622$$
$$\log{\left(x + \frac{13}{10} \right)}^{2} + \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{x + \frac{1}{3}} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x + \frac{13}{10} \right)}^{2} + \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{x + \frac{1}{3}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.43734723787622$$
$$x_{2} = -0.477130630078434 + 1.56679570373508 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 2.43734723787622$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.43734723787622$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.43734723787622$$
=
$$2.33734723787622$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x + \frac{13}{10} \right)}^{2} + \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{x + \frac{1}{3}} \geq 2$$
$$\frac{2 \log{\left(-1 + 2.33734723787622 \right)}}{\frac{1}{3} + 2.33734723787622} + \log{\left(\frac{13}{10} + 2.33734723787622 \right)}^{2} \geq 2$$
1.88502684920978 >= 2
pero
1.88502684920978 < 2
Entonces
$$x \leq 2.43734723787622$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2.43734723787622$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico