Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
2x-x^2<0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
x^2+10x+25>=0
- Derivada de:
-
(x+3)/(x-2)
- Integral de d{x}:
- (x+3)/(x-2)
- Gráfico de la función y =:
-
(x+3)/(x-2)
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres)/(x- dos)>= cero
- (x más 3) dividir por (x menos 2) más o igual a 0
- (x más tres) dividir por (x menos dos) más o igual a cero
- x+3/x-2>=0
- (x+3)/(x-2)>=O
- (x+3) dividir por (x-2)>=0
-
Expresiones semejantes
- x^2-4x+3/x-2-x-4/x^2-3x+2<=0
- (x+3)/(x+2)>=0
- (x^2-4x+3)/(x-2)-(x-3)/(x^2-3x+2)<=0
- ((x^2-4x+3)/(x-2))-((x-3)/(x^2-3x+2))<=0
- (x-3)/(x-2)>=0
(x+3)/(x-2)>=0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 3}{x - 2} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 3}{x - 2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 3}{x - 2} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -2 + x
obtendremos:
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 3}{x - 2} \geq 0$$
$$\frac{- \frac{31}{10} + 3}{- \frac{31}{10} - 2} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -3$$
$$\frac{x + 3}{x - 2} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 3}{x - 2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 3}{x - 2} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -2 + x
obtendremos:
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 3}{x - 2} \geq 0$$
$$\frac{- \frac{31}{10} + 3}{- \frac{31}{10} - 2} \geq 0$$
1/51 >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -3$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3] U (2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right] \cup \left(2, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, -3), Interval.open(2, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= -3, -oo < x), And(2 < x, x < oo))
$$\left(x \leq -3 \wedge -\infty < x\right) \vee \left(2 < x \wedge x < \infty\right)$$
((x <= -3)∧(-oo < x))∨((2 < x)∧(x < oo))
Gráfico