Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- (x-7)(x+8)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- x(x- uno)/x+ cuatro <= cero
- x(x menos 1) dividir por x más 4 menos o igual a 0
- x(x menos uno) dividir por x más cuatro menos o igual a cero
- xx-1/x+4<=0
- x(x-1)/x+4<=O
- x(x-1) dividir por x+4<=0
-
Expresiones semejantes
- x(x-1)/x-4<=0
- x(x+1)/x+4<=0
x(x-1)/x+4<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x*(x - 1)
--------- + 4 <= 0
x
$$4 + \frac{x \left(x - 1\right)}{x} \leq 0$$
4 + (x*(x - 1))/x <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$4 + \frac{x \left(x - 1\right)}{x} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4 + \frac{x \left(x - 1\right)}{x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$4 + \frac{x \left(x - 1\right)}{x} = 0$$
cambiamos:
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$4 + \frac{x \left(x - 1\right)}{x} \leq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) \frac{31}{10} \left(- \frac{31}{10} - 1\right)}{- \frac{31}{10}} + 4 \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -3$$
$$4 + \frac{x \left(x - 1\right)}{x} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4 + \frac{x \left(x - 1\right)}{x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$4 + \frac{x \left(x - 1\right)}{x} = 0$$
cambiamos:
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$4 + \frac{x \left(x - 1\right)}{x} \leq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) \frac{31}{10} \left(- \frac{31}{10} - 1\right)}{- \frac{31}{10}} + 4 \leq 0$$
-1/10 <= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -3$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico