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Resolver desigualdades/ sqrtx-36=>0

sqrtx-36=>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
  ___          
\/ x  - 36 >= 0
x−36≥0\sqrt{x} - 36 \geq 0 
sqrt(x) - 36 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x−36≥0\sqrt{x} - 36 \geq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x−36=0\sqrt{x} - 36 = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
x−36=0\sqrt{x} - 36 = 0
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
(x)2=362\left(\sqrt{x}\right)^{2} = 36^{2}
o
x=1296x = 1296
Obtenemos la respuesta: x = 1296

x1=1296x_{1} = 1296
x1=1296x_{1} = 1296
Las raíces dadas
x1=1296x_{1} = 1296
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+1296- \frac{1}{10} + 1296
=
1295910\frac{12959}{10}
lo sustituimos en la expresión
x−36≥0\sqrt{x} - 36 \geq 0
−36+1295910≥0-36 + \sqrt{\frac{12959}{10}} \geq 0
        ________     
      \/ 129590      
-36 + ---------- >= 0
          10

pero
        ________    
      \/ 129590     
-36 + ---------- < 0
          10

Entonces
x≤1296x \leq 1296
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≥1296x \geq 1296
         _____  
        /
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
025050075010001250150017502000225025002750-5050
Respuesta rápida [src] 
And(1296 <= x, x < oo)
1296≤x∧x<∞1296 \leq x \wedge x < \infty 
(1296 <= x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2 [src] 
[1296, oo)
x in [1296,∞)x\ in\ \left[1296, \infty\right) 
x in Interval(1296, oo)
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