Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-1)^2>0
-
-3-x>4x+7
-
x^2-36>0
-
(x-4x^2)/(x-1)>0
-
Expresiones idénticas
- (log(tres *x- dos *x^ dos)/log(x+ uno))> cero
- ( logaritmo de (3 multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por logaritmo de (x más 1)) más 0
- ( logaritmo de (tres multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por logaritmo de (x más uno)) más cero
- (log(3*x-2*x2)/log(x+1))>0
- log3*x-2*x2/logx+1>0
- (log(3*x-2*x²)/log(x+1))>0
- (log(3*x-2*x en el grado 2)/log(x+1))>0
- (log(3x-2x^2)/log(x+1))>0
- (log(3x-2x2)/log(x+1))>0
- log3x-2x2/logx+1>0
- log3x-2x^2/logx+1>0
- (log(3*x-2*x^2) dividir por log(x+1))>0
-
Expresiones semejantes
- (log(3*x-2*x^2)/log(x-1))>0
- (log(3*x+2*x^2)/log(x+1))>0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x+1)(x-2)<=1
- log0,5(1−x)>−1
- log1/3(x+1)>=log1/3(3-x)
- log(x-1)7>2
- logx(6-x)>2
- Logaritmo log
- log(x+1)(x-2)<=1
- log0,5(1−x)>−1
- log1/3(x+1)>=log1/3(3-x)
- log(x-1)7>2
- logx(6-x)>2
(log(3*x-2*x^2)/log(x+1))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ log\3*x - 2*x / --------------- > 0 log(x + 1)
$$\frac{\log{\left(- 2 x^{2} + 3 x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}} > 0$$
log(-2*x^2 + 3*x)/log(x + 1) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(- 2 x^{2} + 3 x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(- 2 x^{2} + 3 x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(- 2 x^{2} + 3 x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}} > 0$$
$$\frac{\log{\left(- 2 \left(\frac{2}{5}\right)^{2} + \frac{2 \cdot 3}{5} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} + 1 \right)}} > 0$$
Entonces
$$x < \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > \frac{1}{2} \wedge x < 1$$
$$\frac{\log{\left(- 2 x^{2} + 3 x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(- 2 x^{2} + 3 x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(- 2 x^{2} + 3 x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}} > 0$$
$$\frac{\log{\left(- 2 \left(\frac{2}{5}\right)^{2} + \frac{2 \cdot 3}{5} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} + 1 \right)}} > 0$$
/22\ log|--| \25/ > 0 -------- log(7/5)
Entonces
$$x < \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > \frac{1}{2} \wedge x < 1$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico