Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
-
Expresiones idénticas
- ((x- dos)(x- cinco)(x- ocho))/((x+ dos)(x+ cinco)(x+ ocho))>=- uno
- ((x menos 2)(x menos 5)(x menos 8)) dividir por ((x más 2)(x más 5)(x más 8)) más o igual a menos 1
- ((x menos dos)(x menos cinco)(x menos ocho)) dividir por ((x más dos)(x más cinco)(x más ocho)) más o igual a menos uno
- x-2x-5x-8/x+2x+5x+8>=-1
- ((x-2)(x-5)(x-8)) dividir por ((x+2)(x+5)(x+8))>=-1
-
Expresiones semejantes
- ((x+2)(x-5)(x-8))/((x+2)(x+5)(x+8))>=-1
- ((x-2)(x-5)(x-8))/((x-2)(x+5)(x+8))>=-1
- ((x-2)(x+5)(x-8))/((x+2)(x+5)(x+8))>=-1
- (x-2)*(x-5)*(x-8)/((x+2)*(x+5)*(x+8))>-1
- (x-2)*(x-5)*(x-8)/(x+2)*(x+5)*(x+8)>-1
- ((x-2)(x-5)(x-8))/((x+2)(x+5)(x-8))>=-1
- ((x-2)(x-5)(x-8))/((x+2)(x-5)(x+8))>=-1
- ((x-2)(x-5)(x-8))/((x+2)(x+5)(x+8))>=+1
- ((x-2)(x-5)(x+8))/((x+2)(x+5)(x+8))>=-1
((x-2)(x-5)(x-8))/((x+2)(x+5)(x+8))>=-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 2)*(x - 5)*(x - 8) ----------------------- >= -1 (x + 2)*(x + 5)*(x + 8)
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} \geq -1$$
(((x - 5)*(x - 2))*(x - 8))/((((x + 2)*(x + 5))*(x + 8))) >= -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} \geq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \sqrt{66} i$$
$$x_{3} = \sqrt{66} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} \geq -1$$
$$\frac{\left(-5 + - \frac{1}{10}\right) \left(-2 + - \frac{1}{10}\right) \left(-8 + - \frac{1}{10}\right)}{\left(- \frac{1}{10} + 2\right) \left(- \frac{1}{10} + 5\right) \left(- \frac{1}{10} + 8\right)} \geq -1$$
pero
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 0$$
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} \geq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \sqrt{66} i$$
$$x_{3} = \sqrt{66} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} \geq -1$$
$$\frac{\left(-5 + - \frac{1}{10}\right) \left(-2 + - \frac{1}{10}\right) \left(-8 + - \frac{1}{10}\right)}{\left(- \frac{1}{10} + 2\right) \left(- \frac{1}{10} + 5\right) \left(- \frac{1}{10} + 8\right)} \geq -1$$
-12393 ------- >= -1 10507
pero
-12393 ------- < -1 10507
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 0$$
_____
/
-------•-------
x1
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x < oo), And(-oo < x, x < -8), And(-5 < x, x < -2))
$$\left(0 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -8\right) \vee \left(-5 < x \wedge x < -2\right)$$
((0 <= x)∧(x < oo))∨((-oo < x)∧(x < -8))∨((-5 < x)∧(x < -2))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -8) U (-5, -2) U [0, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -8\right) \cup \left(-5, -2\right) \cup \left[0, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -8), Interval.open(-5, -2), Interval(0, oo))