Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)*(x- cinco)*(x- ocho)/((x+ dos)*(x+ cinco)*(x+ ocho))>- uno
- (x menos 2) multiplicar por (x menos 5) multiplicar por (x menos 8) dividir por ((x más 2) multiplicar por (x más 5) multiplicar por (x más 8)) más menos 1
- (x menos dos) multiplicar por (x menos cinco) multiplicar por (x menos ocho) dividir por ((x más dos) multiplicar por (x más cinco) multiplicar por (x más ocho)) más menos uno
- (x-2)(x-5)(x-8)/((x+2)(x+5)(x+8))>-1
- x-2x-5x-8/x+2x+5x+8>-1
- (x-2)*(x-5)*(x-8) dividir por ((x+2)*(x+5)*(x+8))>-1
-
Expresiones semejantes
- (x-2)*(x-5)*(x+8)/((x+2)*(x+5)*(x+8))>-1
- (x-2)*(x-5)*(x-8)/(x+2)*(x+5)*(x+8)>-1
- (x-2)*(x+5)*(x-8)/((x+2)*(x+5)*(x+8))>-1
- (x-2)*(x-5)*(x-8)/((x+2)*(x-5)*(x+8))>-1
- (x-2)*(x-5)*(x-8)/((x-2)*(x+5)*(x+8))>-1
- (x+2)*(x-5)*(x-8)/((x+2)*(x+5)*(x+8))>-1
- (x-2)*(x-5)*(x-8)/((x+2)*(x+5)*(x+8))>+1
- ((x-2)(x-5)(x-8))/((x+2)(x+5)(x+8))>=-1
- (x-2)*(x-5)*(x-8)/((x+2)*(x+5)*(x-8))>-1
(x-2)*(x-5)*(x-8)/((x+2)*(x+5)*(x+8))>-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 2)*(x - 5)*(x - 8) ----------------------- > -1 (x + 2)*(x + 5)*(x + 8)
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} > -1$$
(((x - 5)*(x - 2))*(x - 8))/((((x + 2)*(x + 5))*(x + 8))) > -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \sqrt{66} i$$
$$x_{3} = \sqrt{66} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} > -1$$
$$\frac{\left(-5 + - \frac{1}{10}\right) \left(-2 + - \frac{1}{10}\right) \left(-8 + - \frac{1}{10}\right)}{\left(- \frac{1}{10} + 2\right) \left(- \frac{1}{10} + 5\right) \left(- \frac{1}{10} + 8\right)} > -1$$
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0$$
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \sqrt{66} i$$
$$x_{3} = \sqrt{66} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right) \left(x - 8\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right)} > -1$$
$$\frac{\left(-5 + - \frac{1}{10}\right) \left(-2 + - \frac{1}{10}\right) \left(-8 + - \frac{1}{10}\right)}{\left(- \frac{1}{10} + 2\right) \left(- \frac{1}{10} + 5\right) \left(- \frac{1}{10} + 8\right)} > -1$$
-12393 ------- > -1 10507
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0$$
_____
/
-------ο-------
x1
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -8), And(-5 < x, x < -2), And(0 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -8\right) \vee \left(-5 < x \wedge x < -2\right) \vee \left(0 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -8))∨((-5 < x)∧(x < -2))∨((0 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -8) U (-5, -2) U (0, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -8\right) \cup \left(-5, -2\right) \cup \left(0, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -8), Interval.open(-5, -2), Interval.open(0, oo))