Sr Examen

Otras calculadoras

1-x/(x+1)^2<1

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • x^2>1 x^2>1
  • -x^2+3x-2<0 -x^2+3x-2<0
  • (x-2)/(x-4)>0 (x-2)/(x-4)>0
  • x+1>0 x+1>0
  • Gráfico de la función y =:
  • 1-x/(x+1)^2

  • Expresiones idénticas

  • uno -x/(x+ uno)^ dos < uno
  • 1 menos x dividir por (x más 1) al cuadrado menos 1
  • uno menos x dividir por (x más uno) en el grado dos menos uno
  • 1-x/(x+1)2<1
  • 1-x/x+12<1
  • 1-x/(x+1)²<1
  • 1-x/(x+1) en el grado 2<1
  • 1-x/x+1^2<1
  • 1-x dividir por (x+1)^2<1

  • Expresiones semejantes

  • 1-x/(x-1)^2<1
  • 1+x/(x+1)^2<1
Resolver desigualdades/ 1-x/(x+1)^2<1

1-x/(x+1)^2<1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
       x        
1 - -------- < 1
           2    
    (x + 1)
$$- \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1 < 1$$ 
-x/(x + 1)^2 + 1 < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1 < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1 = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1 = 1$$
denominador
$$x + 1$$
entonces
x no es igual a -1

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- x = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = 0 / (-1)

Obtenemos la respuesta: x1 = 0
pero
x no es igual a -1

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1 < 1$$
$$- \frac{-1}{10 \left(- \frac{1}{10} + 1\right)^{2}} + 1 < 1$$
91    
-- < 1
81

pero
91    
-- > 1
81

Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src] 
(0, oo)
$$x\ in\ \left(0, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(0, oo)
Respuesta rápida [src] 
And(0 < x, x < oo)
$$0 < x \wedge x < \infty$$ 
(0 < x)∧(x < oo)
Gráfico
1-x/(x+1)^2<1 desigualdades
    © Sr Examen