Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Desigualdades:
(x-6)*(x-14)>0
4x^2-4x+1<0
2^x>=2
x/(x-3)>1
Expresiones idénticas
(dos * tres ^(dos *x+ uno)- siete * seis ^x+ dos * cuatro ^x)/(tres * nueve ^x-(tres ^x)*(dos ^(x+ uno)))<= uno
(2 multiplicar por 3 en el grado (2 multiplicar por x más 1) menos 7 multiplicar por 6 en el grado x más 2 multiplicar por 4 en el grado x) dividir por (3 multiplicar por 9 en el grado x menos (3 en el grado x) multiplicar por (2 en el grado (x más 1))) menos o igual a 1
(dos multiplicar por tres en el grado (dos multiplicar por x más uno) menos siete multiplicar por seis en el grado x más dos multiplicar por cuatro en el grado x) dividir por (tres multiplicar por nueve en el grado x menos (tres en el grado x) multiplicar por (dos en el grado (x más uno))) menos o igual a uno
(2*3(2*x+1)-7*6x+2*4x)/(3*9x-(3x)*(2(x+1)))<=1
2*32*x+1-7*6x+2*4x/3*9x-3x*2x+1<=1
(23^(2x+1)-76^x+24^x)/(39^x-(3^x)(2^(x+1)))<=1
(23(2x+1)-76x+24x)/(39x-(3x)(2(x+1)))<=1
232x+1-76x+24x/39x-3x2x+1<=1
23^2x+1-76^x+24^x/39^x-3^x2^x+1<=1
(2*3^(2*x+1)-7*6^x+2*4^x) dividir por (3*9^x-(3^x)*(2^(x+1)))<=1
Expresiones semejantes
(2*3^(2*x-1)-7*6^x+2*4^x)/(3*9^x-(3^x)*(2^(x+1)))<=1
(2*3^(2*x+1)-7*6^x+2*4^x)/(3*9^x-(3^x)*(2^(x-1)))<=1
(2*3^(2*x+1)-7*6^x+2*4^x)/(3*9^x+(3^x)*(2^(x+1)))<=1
(2*3^(2*x+1)+7*6^x+2*4^x)/(3*9^x-(3^x)*(2^(x+1)))<=1
(2*3^(2*x+1)-7*6^x-2*4^x)/(3*9^x-(3^x)*(2^(x+1)))<=1

(23^(2x+1)-76^x+24^x)/(39^x-(3^x)(2^(x+1)))<=1 desigualdades

Ha introducido [src]

   2*x + 1      x      x     
2*3        - 7*6  + 2*4      
------------------------ <= 1
       x    x  x + 1         
    3*9  - 3 *2

\frac{2 \cdot 4^{x} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 7 \cdot 6^{x}\right)}{- 2^{x + 1} \cdot 3^{x} + 3 \cdot 9^{x}} \leq 1

(2*4^x + 2*3^(2*x + 1) - 7*6^x)/(-2^(x + 1)*3^x + 3*9^x) <= 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{2 \cdot 4^{x} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 7 \cdot 6^{x}\right)}{- 2^{x + 1} \cdot 3^{x} + 3 \cdot 9^{x}} \leq 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{2 \cdot 4^{x} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 7 \cdot 6^{x}\right)}{- 2^{x + 1} \cdot 3^{x} + 3 \cdot 9^{x}} = 1

Resolvemos:

x_{1} = -9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

x_{2} = 0

x_{1} = -9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

x_{2} = 0

Las raíces dadas

x_{1} = -9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

x_{2} = 0

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} - 9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

-0.1

lo sustituimos en la expresión

\frac{2 \cdot 4^{x} + \left(2 \cdot 3^{2 x + 1} - 7 \cdot 6^{x}\right)}{- 2^{x + 1} \cdot 3^{x} + 3 \cdot 9^{x}} \leq 1

\frac{\left(- \frac{7}{6^{0.1}} + 2 \cdot 3^{\left(-0.1\right) 2 + 1}\right) + \frac{2}{4^{0.1}}}{- \frac{2^{-0.1 + 1}}{3^{0.1}} + \frac{3}{9^{0.1}}} \leq 1

0.958620256007590 <= 1

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:

x \leq -9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x1      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:

x \leq -9.10646592262563 \cdot 10^{-19}

x \geq 0

Solución de la desigualdad en el gráfico

(2*3^(2*x+1)-7*6^x+2*4^x)/(3*9^x-(3^x)*(2^(x+1)))<=1 desigualdades