Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-5x-4<0
-
3^(x^2-4)>=1
- x^2+5x-57>0
-
x+2>1
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- ((x- uno)*(x- cuatro))/(x(x- tres))<= cero
- ((x menos 1) multiplicar por (x menos 4)) dividir por (x(x menos 3)) menos o igual a 0
- ((x menos uno) multiplicar por (x menos cuatro)) dividir por (x(x menos tres)) menos o igual a cero
- ((x-1)(x-4))/(x(x-3))<=0
- x-1x-4/xx-3<=0
- ((x-1)*(x-4))/(x(x-3))<=O
- ((x-1)*(x-4)) dividir por (x(x-3))<=0
-
Expresiones semejantes
- ((x-1)*(x-4))/(x(x+3))<=0
- ((x-1)*(x+4))/(x(x-3))<=0
- ((x+1)*(x-4))/(x(x-3))<=0
((x-1)*(x-4))/(x(x-3))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 1)*(x - 4) --------------- <= 0 x*(x - 3)
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}{x \left(x - 3\right)} \leq 0$$
((x - 4)*(x - 1))/((x*(x - 3))) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}{x \left(x - 3\right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}{x \left(x - 3\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}{x \left(x - 3\right)} \leq 0$$
$$\frac{\left(-4 + \frac{9}{10}\right) \left(-1 + \frac{9}{10}\right)}{\frac{9}{10} \left(-3 + \frac{9}{10}\right)} \leq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq 1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq 1$$
$$x \geq 4$$
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}{x \left(x - 3\right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}{x \left(x - 3\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}{x \left(x - 3\right)} \leq 0$$
$$\frac{\left(-4 + \frac{9}{10}\right) \left(-1 + \frac{9}{10}\right)}{\frac{9}{10} \left(-3 + \frac{9}{10}\right)} \leq 0$$
-31 ---- <= 0 189
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq 1$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq 1$$
$$x \geq 4$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= 1, 0 < x), And(x <= 4, 3 < x))
$$\left(x \leq 1 \wedge 0 < x\right) \vee \left(x \leq 4 \wedge 3 < x\right)$$
((x <= 1)∧(0 < x))∨((x <= 4)∧(3 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
(0, 1] U (3, 4]
$$x\ in\ \left(0, 1\right] \cup \left(3, 4\right]$$
x in Union(Interval.Lopen(0, 1), Interval.Lopen(3, 4))