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-x^2-1/2x-1/16>0

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • -x^2+3x-2<0 -x^2+3x-2<0
  • x^2+4x-5<0 x^2+4x-5<0
  • x+1>0 x+1>0
  • x^2-6x-27>0 x^2-6x-27>0

  • Expresiones idénticas

  • -x^ dos - uno /2x- uno / dieciséis > cero
  • menos x al cuadrado menos 1 dividir por 2x menos 1 dividir por 16 más 0
  • menos x en el grado dos menos uno dividir por 2x menos uno dividir por dieciséis más cero
  • -x2-1/2x-1/16>0
  • -x²-1/2x-1/16>0
  • -x en el grado 2-1/2x-1/16>0
  • -x^2-1 dividir por 2x-1 dividir por 16>0

  • Expresiones semejantes

  • -x^2-1/2x+1/16>0
  • -x^2+1/2x-1/16>0
  • x^2-1/2x-1/16>0
Resolver desigualdades/ -x^2-1/2x-1/16>0

-x^2-1/2x-1/16>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   2   x   1     
- x  - - - -- > 0
       2   16
(−x2−x2)−116>0\left(- x^{2} - \frac{x}{2}\right) - \frac{1}{16} > 0 
-x^2 - x/2 - 1/16 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(−x2−x2)−116>0\left(- x^{2} - \frac{x}{2}\right) - \frac{1}{16} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(−x2−x2)−116=0\left(- x^{2} - \frac{x}{2}\right) - \frac{1}{16} = 0
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=−12b = - \frac{1}{2}
c=−116c = - \frac{1}{16}
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1/2)^2 - 4 * (-1) * (-1/16) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --1/2/2/(-1)

x1=−14x_{1} = - \frac{1}{4}
x1=−14x_{1} = - \frac{1}{4}
x1=−14x_{1} = - \frac{1}{4}
Las raíces dadas
x1=−14x_{1} = - \frac{1}{4}
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−14+−110- \frac{1}{4} + - \frac{1}{10}
=
−720- \frac{7}{20}
lo sustituimos en la expresión
(−x2−x2)−116>0\left(- x^{2} - \frac{x}{2}\right) - \frac{1}{16} > 0
−116+(−(−720)2−−72⋅20)>0- \frac{1}{16} + \left(- \left(- \frac{7}{20}\right)^{2} - - \frac{7}{2 \cdot 20}\right) > 0
-1/100 > 0

Entonces
x<−14x < - \frac{1}{4}
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x>−14x > - \frac{1}{4}
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-1.00.5
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones
Gráfico
-x^2-1/2x-1/16>0 desigualdades
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