Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
-
Expresiones idénticas
- tres *x+ uno / dos *x- cinco > dos
- 3 multiplicar por x más 1 dividir por 2 multiplicar por x menos 5 más 2
- tres multiplicar por x más uno dividir por dos multiplicar por x menos cinco más dos
- 3x+1/2x-5>2
- 3*x+1 dividir por 2*x-5>2
-
Expresiones semejantes
- 3*x+1/2*x+5>2
- 3*x-1/2*x-5>2
3*x+1/2*x-5>2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x
3*x + - - 5 > 2
2
$$\left(\frac{x}{2} + 3 x\right) - 5 > 2$$
x/2 + 3*x - 5 > 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\frac{x}{2} + 3 x\right) - 5 > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{x}{2} + 3 x\right) - 5 = 2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{7 x}{2} = 7$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 7/2
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{x}{2} + 3 x\right) - 5 > 2$$
$$-5 + \left(\frac{19}{2 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 19}{10}\right) > 2$$
Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2$$
$$\left(\frac{x}{2} + 3 x\right) - 5 > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{x}{2} + 3 x\right) - 5 = 2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
3*x+1/2*x-5 = 2
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-5 + 7*x/2 = 2
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{7 x}{2} = 7$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 7/2
x = 7 / (7/2)
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{x}{2} + 3 x\right) - 5 > 2$$
$$-5 + \left(\frac{19}{2 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 19}{10}\right) > 2$$
33 -- > 2 20
Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico