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  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • -x^2-2x+3>0 -x^2-2x+3>0
  • x^2>9 x^2>9
  • x^2-10x<0 x^2-10x<0
  • (x^2-x-1)*(x^2-x-7)<-5 (x^2-x-1)*(x^2-x-7)<-5

  • Expresiones idénticas

  • log3(x+ siete)+ uno / seis *log3(x+ uno)^ seis => dos
  • logaritmo de 3(x más 7) más 1 dividir por 6 multiplicar por logaritmo de 3(x más 1) en el grado 6 es igual a más 2
  • logaritmo de 3(x más siete) más uno dividir por seis multiplicar por logaritmo de 3(x más uno) en el grado seis es igual a más dos
  • log3(x+7)+1/6*log3(x+1)6=>2
  • log3x+7+1/6*log3x+16=>2
  • log3(x+7)+1/6*log3(x+1)⁶=>2
  • log3(x+7)+1/6log3(x+1)^6=>2
  • log3(x+7)+1/6log3(x+1)6=>2
  • log3x+7+1/6log3x+16=>2
  • log3x+7+1/6log3x+1^6=>2
  • log3(x+7)+1 dividir por 6*log3(x+1)^6=>2

  • Expresiones semejantes

  • log3(x+7)-1/6*log3(x+1)^6=>2
  • log3(x+7)+1/6*log3(x-1)^6=>2
  • log3(x-7)+1/6*log3(x+1)^6=>2
Resolver desigualdades/ log3(x+7)+1/6*log3(x+1)^6=>2

log3(x+7)+1/6*log3(x+1)^6=>2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
                         6     
             /log(x + 1)\      
             |----------|      
log(x + 7)   \  log(3)  /      
---------- + ------------- >= 2
  log(3)           6
(log⁡(x+1)log⁡(3))66+log⁡(x+7)log⁡(3)≥2\frac{\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{6}}{6} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2 
(log(x + 1)/log(3))^6/6 + log(x + 7)/log(3) >= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(log⁡(x+1)log⁡(3))66+log⁡(x+7)log⁡(3)≥2\frac{\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{6}}{6} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(log⁡(x+1)log⁡(3))66+log⁡(x+7)log⁡(3)=2\frac{\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{6}}{6} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2
Resolvemos:
x1=1.48383266597109x_{1} = 1.48383266597109
x2=0.245263767197006+1.68379797266015ix_{2} = 0.245263767197006 + 1.68379797266015 i
Descartamos las soluciones complejas:
x1=1.48383266597109x_{1} = 1.48383266597109
Las raíces dadas
x1=1.48383266597109x_{1} = 1.48383266597109
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+1.48383266597109- \frac{1}{10} + 1.48383266597109
=
1.383832665971091.38383266597109
lo sustituimos en la expresión
(log⁡(x+1)log⁡(3))66+log⁡(x+7)log⁡(3)≥2\frac{\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{6}}{6} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2
(log⁡(1+1.38383266597109)log⁡(3))66+log⁡(1.38383266597109+7)log⁡(3)≥2\frac{\left(\frac{\log{\left(1 + 1.38383266597109 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{6}}{6} + \frac{\log{\left(1.38383266597109 + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2
2.12630516864514   0.0716302296856124     
---------------- + ------------------     
     log(3)                6          >= 2
                        log (3)

pero
2.12630516864514   0.0716302296856124    
---------------- + ------------------    
     log(3)                6          < 2
                        log (3)

Entonces
x≤1.48383266597109x \leq 1.48383266597109
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≥1.48383266597109x \geq 1.48383266597109
         _____  
        /
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
05-20-15-10-51015010000
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