logsqrtx(siete -x)*log dos (x)+log2(cuatro -x)^2<= cuatro
logaritmo de raíz cuadrada de x(7 menos x) multiplicar por logaritmo de 2(x) más logaritmo de 2(4 menos x) al cuadrado menos o igual a 4
logaritmo de raíz cuadrada de x(siete menos x) multiplicar por logaritmo de dos (x) más logaritmo de 2(cuatro menos x) al cuadrado menos o igual a cuatro
Se da la desigualdad: (7−x)log(x)log(2)log(x)+(log(2)log(4−x))2≤4 Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente: (7−x)log(x)log(2)log(x)+(log(2)log(4−x))2=4 Resolvemos: x1=3.27614109445513 x2=2.67717461047322−1.57886938966527i x3=3.27614109445513+2.26695254063241⋅10−18i x4=2.67717461047348+1.5788693896654i x5=2.67717461047348−1.5788693896654i x6=3.27614109445513−1.27058423653593⋅10−14i x7=0.636406495551078 Descartamos las soluciones complejas: x1=3.27614109445513 x2=0.636406495551078 Las raíces dadas x2=0.636406495551078 x1=3.27614109445513 son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones. Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo: x0≤x2 Consideremos, por ejemplo, el punto x0=x2−101 = −101+0.636406495551078 = 0.536406495551078 lo sustituimos en la expresión (7−x)log(x)log(2)log(x)+(log(2)log(4−x))2≤4 (7−0.536406495551078)log(0.536406495551078)log(2)log(0.536406495551078)+(log(2)log(4−0.536406495551078))2≤4