Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- ((x- dos)(x- once)^ dos)/((x+ siete)(cero , cinco -2x))<= cero
- ((x menos 2)(x menos 11) al cuadrado ) dividir por ((x más 7)(0,5 menos 2x)) menos o igual a 0
- ((x menos dos)(x menos once) en el grado dos) dividir por ((x más siete)(cero , cinco menos 2x)) menos o igual a cero
- ((x-2)(x-11)2)/((x+7)(0,5-2x))<=0
- x-2x-112/x+70,5-2x<=0
- ((x-2)(x-11)²)/((x+7)(0,5-2x))<=0
- ((x-2)(x-11) en el grado 2)/((x+7)(0,5-2x))<=0
- x-2x-11^2/x+70,5-2x<=0
- ((x-2)(x-11)^2)/((x+7)(0,5-2x))<=O
- ((x-2)(x-11)^2) dividir por ((x+7)(0,5-2x))<=0
-
Expresiones semejantes
- ((x+2)(x-11)^2)/((x+7)(0,5-2x))<=0
- ((x-2)(x-11)^2)/((x+7)(0,5+2x))<=0
- ((x-2)(x+11)^2)/((x+7)(0,5-2x))<=0
- ((x-2)(x-11)^2)/((x-7)(0,5-2x))<=0
((x-2)(x-11)^2)/((x+7)(0,5-2x))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x - 2)*(x - 11) ------------------- <= 0 (x + 7)*(1/2 - 2*x)
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} \leq 0$$
((x - 11)^2*(x - 2))/(((1/2 - 2*x)*(x + 7))) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} \leq 0$$
$$\frac{\left(-11 + \frac{19}{10}\right)^{2} \left(-2 + \frac{19}{10}\right)}{\left(\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 19}{10}\right) \left(\frac{19}{10} + 7\right)} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 2 \wedge x \leq 11$$
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} \leq 0$$
$$\frac{\left(-11 + \frac{19}{10}\right)^{2} \left(-2 + \frac{19}{10}\right)}{\left(\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 19}{10}\right) \left(\frac{19}{10} + 7\right)} \leq 0$$
8281 ----- <= 0 29370
pero
8281 ----- >= 0 29370
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 2 \wedge x \leq 11$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(2 <= x, x < oo), And(-7 < x, x < 1/4))
$$\left(2 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(-7 < x \wedge x < \frac{1}{4}\right)$$
((2 <= x)∧(x < oo))∨((-7 < x)∧(x < 1/4))
Respuesta rápida 2
[src]
(-7, 1/4) U [2, oo)
$$x\ in\ \left(-7, \frac{1}{4}\right) \cup \left[2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-7, 1/4), Interval(2, oo))