Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x-7)(x+8)>0
-
-x^2-10x-24>0
-
4x-4>9x+6
-
3+x/4+2-x/3<0
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(x)-sqrt(dos -x))/(3x^ dos -x- cuatro)< cero
- ( raíz cuadrada de (x) menos raíz cuadrada de (2 menos x)) dividir por (3x al cuadrado menos x menos 4) menos 0
- ( raíz cuadrada de (x) menos raíz cuadrada de (dos menos x)) dividir por (3x en el grado dos menos x menos cuatro) menos cero
- (√(x)-√(2-x))/(3x^2-x-4)<0
- (sqrt(x)-sqrt(2-x))/(3x2-x-4)<0
- sqrtx-sqrt2-x/3x2-x-4<0
- (sqrt(x)-sqrt(2-x))/(3x²-x-4)<0
- (sqrt(x)-sqrt(2-x))/(3x en el grado 2-x-4)<0
- sqrtx-sqrt2-x/3x^2-x-4<0
- (sqrt(x)-sqrt(2-x)) dividir por (3x^2-x-4)<0
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(x)-sqrt(2-x))/(3x^2-x+4)<0
- (sqrt(x)-sqrt(2+x))/(3x^2-x-4)<0
- (sqrt(x)+sqrt(2-x))/(3x^2-x-4)<0
- (sqrt(x)-sqrt(2-x))/(3x^2+x-4)<0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)>=sqrt(x+5)
- sqrt(x+5)>1-x
- sqrt(x^2+y^2)>2+y
- sqrt(x^3+2x-32)>x-2
- sqrt(x-3)/(x-4)<1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)>=sqrt(x+5)
- sqrt(x+5)>1-x
- sqrt(x^2+y^2)>2+y
- sqrt(x^3+2x-32)>x-2
- sqrt(x-3)/(x-4)<1
(sqrt(x)-sqrt(2-x))/(3x^2-x-4)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ _______
\/ x - \/ 2 - x
----------------- < 0
2
3*x - x - 4
$$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2 - x}}{\left(3 x^{2} - x\right) - 4} < 0$$
(sqrt(x) - sqrt(2 - x))/(3*x^2 - x - 4) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2 - x}}{\left(3 x^{2} - x\right) - 4} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2 - x}}{\left(3 x^{2} - x\right) - 4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2 - x}}{\left(3 x^{2} - x\right) - 4} < 0$$
$$\frac{- \sqrt{2 - \frac{9}{10}} + \sqrt{\frac{9}{10}}}{-4 + \left(- \frac{9}{10} + 3 \left(\frac{9}{10}\right)^{2}\right)} < 0$$
pero
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
$$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2 - x}}{\left(3 x^{2} - x\right) - 4} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2 - x}}{\left(3 x^{2} - x\right) - 4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2 - x}}{\left(3 x^{2} - x\right) - 4} < 0$$
$$\frac{- \sqrt{2 - \frac{9}{10}} + \sqrt{\frac{9}{10}}}{-4 + \left(- \frac{9}{10} + 3 \left(\frac{9}{10}\right)^{2}\right)} < 0$$
____ _____
30*\/ 10 10*\/ 110
- --------- + ---------- < 0
247 247
pero
____ _____
30*\/ 10 10*\/ 110
- --------- + ---------- > 0
247 247
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico