Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
-3-5x<=x+3
(x-5,7)*(x-7,2)>0
(x-4)^2/(x-1)>0
x-4x^2/x-1>0
Expresiones idénticas
(x- tres)/ catorce -x- siete / treinta y cinco +(2x+ tres)/ cinco ≥ cero , uno
(x menos 3) dividir por 14 menos x menos 7 dividir por 35 más (2x más 3) dividir por 5≥0,1
(x menos tres) dividir por cotangente de angente de orce menos x menos siete dividir por treinta y cinco más (2x más tres) dividir por cinco ≥ cero , uno
x-3/14-x-7/35+2x+3/5≥0,1
(x-3) dividir por 14-x-7 dividir por 35+(2x+3) dividir por 5≥0,1
Expresiones semejantes
(x-3)/14-x-7/35+(2x-3)/5≥0,1
(x+3)/14-x-7/35+(2x+3)/5≥0,1
(x-3)/14-x+7/35+(2x+3)/5≥0,1
(x-3)/14+x-7/35+(2x+3)/5≥0,1
(x-3)/14-x-7/35-(2x+3)/5≥0,1

(x-3)/14-x-7/35+(2x+3)/5≥0,1 desigualdades

Ha introducido [src]

x - 3       1   2*x + 3        
----- - x - - + ------- >= 1/10
  14        5      5

\frac{2 x + 3}{5} + \left(\left(- x + \frac{x - 3}{14}\right) - \frac{1}{5}\right) \geq \frac{1}{10}

(2*x + 3)/5 - x + (x - 3)/14 - 1/5 >= 1/10

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{2 x + 3}{5} + \left(\left(- x + \frac{x - 3}{14}\right) - \frac{1}{5}\right) \geq \frac{1}{10}

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{2 x + 3}{5} + \left(\left(- x + \frac{x - 3}{14}\right) - \frac{1}{5}\right) = \frac{1}{10}

Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

(x-3)/14-x-7/35+(2*x+3)/5 = (1/10)

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

x/14-3/14-x-7/35+2*x/5+3/5 = (1/10)

Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación

x/14-3/14-x-7/35+2*x/5+3/5 = 1/10

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

13/70 - 37*x/70 = 1/10

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

- \frac{37 x}{70} = - \frac{3}{35}

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -37/70

x = -3/35 / (-37/70)

x_{1} = \frac{6}{37}

x_{1} = \frac{6}{37}

Las raíces dadas

x_{1} = \frac{6}{37}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + \frac{6}{37}

\frac{23}{370}

lo sustituimos en la expresión

\frac{2 x + 3}{5} + \left(\left(- x + \frac{x - 3}{14}\right) - \frac{1}{5}\right) \geq \frac{1}{10}

\left(\left(\frac{-3 + \frac{23}{370}}{14} - \frac{23}{370}\right) - \frac{1}{5}\right) + \frac{\frac{2 \cdot 23}{370} + 3}{5} \geq \frac{1}{10}

107        
--- >= 1/10
700

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq \frac{6}{37}

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

(-oo, 6/37]

x\ in\ \left(-\infty, \frac{6}{37}\right]

x in Interval(-oo, 6/37)

Respuesta rápida [src]

And(x <= 6/37, -oo < x)

x \leq \frac{6}{37} \wedge -\infty < x

(x <= 6/37)∧(-oo < x)