-2cosx/3>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(x \right)}}{3} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(x \right)}}{3} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(x \right)}}{3} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2/3

La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =

True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(0 \right)}}{3} > 1$$

-2/3 > 1

signo desigualdades no tiene soluciones