2x-7/4-x<0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- x + \left(2 x - \frac{7}{4}\right) < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \left(2 x - \frac{7}{4}\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*x-7/4-x = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-7/4 + x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = \frac{7}{4}$$
$$x_{1} = \frac{7}{4}$$
$$x_{1} = \frac{7}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{7}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{7}{4}$$
=
$$\frac{33}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \left(2 x - \frac{7}{4}\right) < 0$$
$$- \frac{33}{20} + \left(- \frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 33}{20}\right) < 0$$

-1/10 < 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{7}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1