Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)*(x-7)>0
-
5x-3(5x-8)<-7
-
(x-5)/(x+6)<0
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x+5>0
-
Expresiones idénticas
- log5x+log5(x+ uno)>log5* dos
- logaritmo de 5x más logaritmo de 5(x más 1) más logaritmo de 5 multiplicar por 2
- logaritmo de 5x más logaritmo de 5(x más uno) más logaritmo de 5 multiplicar por dos
- log5x+log5(x+1)>log52
- log5x+log5x+1>log52
-
Expresiones semejantes
- log5x-log5(x+1)>log5*2
- log5(x)+log5(x+1)>log5(2)
- log(5)^2*x-2*log(5)*x-3>=0
- log5(2x−1)<1
- log5x+log5(x-1)>log5*2
- (log(5)2x-8)<=(log(5)10-x)
log5x+log5(x+1)>log5*2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 1)
log(5*x) + ---------- > log(5)*2
log(5)
$$\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} > 2 \log{\left(5 \right)}$$
log(5*x) + log(x + 1)/log(5) > 2*log(5)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} > 2 \log{\left(5 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2 \log{\left(5 \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.35631417455979$$
$$x_{1} = 2.35631417455979$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.35631417455979$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.35631417455979$$
=
$$2.25631417455979$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} > 2 \log{\left(5 \right)}$$
$$\frac{\log{\left(1 + 2.25631417455979 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \log{\left(2.25631417455979 \cdot 5 \right)} > 2 \log{\left(5 \right)}$$
Entonces
$$x < 2.35631417455979$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2.35631417455979$$
$$\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} > 2 \log{\left(5 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2 \log{\left(5 \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.35631417455979$$
$$x_{1} = 2.35631417455979$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.35631417455979$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.35631417455979$$
=
$$2.25631417455979$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} > 2 \log{\left(5 \right)}$$
$$\frac{\log{\left(1 + 2.25631417455979 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \log{\left(2.25631417455979 \cdot 5 \right)} > 2 \log{\left(5 \right)}$$
1.18059593444351
2.42317049814685 + ---------------- > 2*log(5)
log(5) Entonces
$$x < 2.35631417455979$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2.35631417455979$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico