Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
-
Expresiones idénticas
- log(cero , dos , dos x^ dos - cero , cinco)/log(siete , dos x^2-2)> cero
- logaritmo de (0,2,2x al cuadrado menos 0,5) dividir por logaritmo de (7,2x al cuadrado menos 2) más 0
- logaritmo de (cero , dos , dos x en el grado dos menos cero , cinco) dividir por logaritmo de (siete , dos x al cuadrado menos 2) más cero
- log(0,2,2x2-0,5)/log(7,2x2-2)>0
- log0,2,2x2-0,5/log7,2x2-2>0
- log(0,2,2x²-0,5)/log(7,2x²-2)>0
- log(0,2,2x en el grado 2-0,5)/log(7,2x en el grado 2-2)>0
- log0,2,2x^2-0,5/log7,2x^2-2>0
- log(0,2,2x^2-0,5) dividir por log(7,2x^2-2)>0
-
Expresiones semejantes
- log(0,2,2x^2+0,5)/log(7,2x^2-2)>0
- log(0,2,2x^2-0,5)/log(7,2x^2+2)>0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log(2)x>=0
- log2x*x^2-5x+6/4-x<1
- log2x<-3
- Logaritmo log
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log(2)x>=0
- log2x*x^2-5x+6/4-x<1
- log2x<-3
log(0,2,2x^2-0,5)/log(7,2x^2-2)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ log(1/5) \
|-------------|
| / 2 1\|
|log|2*x - -||
\ \ 2//
--------------- > 0
/ 2 \
|36*x |
log|----- - 2|
\ 5 /
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x^{2} - \frac{1}{2} \right)}}}{\log{\left(\frac{36 x^{2}}{5} - 2 \right)}} > 0$$
(log(1/5)/log(2*x^2 - 1/2))/log(36*x^2/5 - 2) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x^{2} - \frac{1}{2} \right)}}}{\log{\left(\frac{36 x^{2}}{5} - 2 \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x^{2} - \frac{1}{2} \right)}}}{\log{\left(\frac{36 x^{2}}{5} - 2 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(- \frac{1}{2} + 2 \cdot 0^{2} \right)}}}{\log{\left(-2 + \frac{36 \cdot 0^{2}}{5} \right)}} > 0$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x^{2} - \frac{1}{2} \right)}}}{\log{\left(\frac{36 x^{2}}{5} - 2 \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x^{2} - \frac{1}{2} \right)}}}{\log{\left(\frac{36 x^{2}}{5} - 2 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(- \frac{1}{2} + 2 \cdot 0^{2} \right)}}}{\log{\left(-2 + \frac{36 \cdot 0^{2}}{5} \right)}} > 0$$
-log(5) -------------------------------- > 0 (-log(2) + pi*I)*(pi*I + log(2))
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
___ ____ ____ ____ ____ ___
-\/ 3 -\/ 15 -\/ 10 \/ 10 \/ 15 \/ 3
(-------, --------) U (--------, ------) U (------, -----)
2 6 6 6 6 2
$$x\ in\ \left(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{15}}{6}\right) \cup \left(- \frac{\sqrt{10}}{6}, \frac{\sqrt{10}}{6}\right) \cup \left(\frac{\sqrt{15}}{6}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$
x in Union(Interval.open(-sqrt(10)/6, sqrt(10)/6), Interval.open(sqrt(15)/6, sqrt(3)/2), Interval.open(-sqrt(3)/2, -sqrt(15)/6))
Respuesta rápida
[src]
/ / ____ ____\ / ____ ___\ / ___ ____ \\ | |-\/ 10 \/ 10 | |\/ 15 \/ 3 | |-\/ 3 -\/ 15 || Or|And|-------- < x, x < ------|, And|------ < x, x < -----|, And|------- < x, x < --------|| \ \ 6 6 / \ 6 2 / \ 2 6 //
$$\left(- \frac{\sqrt{10}}{6} < x \wedge x < \frac{\sqrt{10}}{6}\right) \vee \left(\frac{\sqrt{15}}{6} < x \wedge x < \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \vee \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} < x \wedge x < - \frac{\sqrt{15}}{6}\right)$$
((-sqrt(10)/6 < x)∧(x < sqrt(10)/6))∨((sqrt(15)/6 < x)∧(x < sqrt(3)/2))∨((-sqrt(3)/2 < x)∧(x < -sqrt(15)/6))