Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ log(0,2,2x^2-0,5)/log(7,2x^2-2)>0

log(0,2,2x^2-0,5)/log(7,2x^2-2)>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
/   log(1/5)  \    
|-------------|    
|   /   2   1\|    
|log|2*x  - -||    
\   \       2//    
--------------- > 0
    /    2    \    
    |36*x     |    
 log|----- - 2|    
    \  5      /
log⁡(15)1log⁡(2x2−12)log⁡(36x25−2)>0\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x^{2} - \frac{1}{2} \right)}}}{\log{\left(\frac{36 x^{2}}{5} - 2 \right)}} > 0 
(log(1/5)/log(2*x^2 - 1/2))/log(36*x^2/5 - 2) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
log⁡(15)1log⁡(2x2−12)log⁡(36x25−2)>0\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x^{2} - \frac{1}{2} \right)}}}{\log{\left(\frac{36 x^{2}}{5} - 2 \right)}} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log⁡(15)1log⁡(2x2−12)log⁡(36x25−2)=0\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(2 x^{2} - \frac{1}{2} \right)}}}{\log{\left(\frac{36 x^{2}}{5} - 2 \right)}} = 0
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

log⁡(15)1log⁡(−12+2⋅02)log⁡(−2+36⋅025)>0\frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)} \frac{1}{\log{\left(- \frac{1}{2} + 2 \cdot 0^{2} \right)}}}{\log{\left(-2 + \frac{36 \cdot 0^{2}}{5} \right)}} > 0
            -log(5)                 
-------------------------------- > 0
(-log(2) + pi*I)*(pi*I + log(2))

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
05-15-10-51015-50005000
Respuesta rápida 2 [src] 
    ___      ____         ____     ____       ____    ___ 
 -\/ 3    -\/ 15       -\/ 10    \/ 10      \/ 15   \/ 3  
(-------, --------) U (--------, ------) U (------, -----)
    2        6            6        6          6       2
x in (−32,−156)∪(−106,106)∪(156,32)x\ in\ \left(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{15}}{6}\right) \cup \left(- \frac{\sqrt{10}}{6}, \frac{\sqrt{10}}{6}\right) \cup \left(\frac{\sqrt{15}}{6}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right) 
x in Union(Interval.open(-sqrt(10)/6, sqrt(10)/6), Interval.open(sqrt(15)/6, sqrt(3)/2), Interval.open(-sqrt(3)/2, -sqrt(15)/6))
Respuesta rápida [src] 
  /   /   ____             ____\     /  ____            ___\     /   ___              ____ \\
  |   |-\/ 10            \/ 10 |     |\/ 15           \/ 3 |     |-\/ 3            -\/ 15  ||
Or|And|-------- < x, x < ------|, And|------ < x, x < -----|, And|------- < x, x < --------||
  \   \   6                6   /     \  6               2  /     \   2                6    //
(−106<x∧x<106)∨(156<x∧x<32)∨(−32<x∧x<−156)\left(- \frac{\sqrt{10}}{6} < x \wedge x < \frac{\sqrt{10}}{6}\right) \vee \left(\frac{\sqrt{15}}{6} < x \wedge x < \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \vee \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} < x \wedge x < - \frac{\sqrt{15}}{6}\right) 
((-sqrt(10)/6 < x)∧(x < sqrt(10)/6))∨((sqrt(15)/6 < x)∧(x < sqrt(3)/2))∨((-sqrt(3)/2 < x)∧(x < -sqrt(15)/6))
    © Sr Examen – Калькулятор