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Resolver desigualdades/ ((-2)*x-4)/(x+5)>0

((-2)*x-4)/(x+5)>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
-2*x - 4    
-------- > 0
 x + 5
−2x−4x+5>0\frac{- 2 x - 4}{x + 5} > 0 
(-2*x - 4)/(x + 5) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
−2x−4x+5>0\frac{- 2 x - 4}{x + 5} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
−2x−4x+5=0\frac{- 2 x - 4}{x + 5} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
−2x−4x+5=0\frac{- 2 x - 4}{x + 5} = 0
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 5 + x
obtendremos:
−2x−4=0- 2 x - 4 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
−2x=4- 2 x = 4
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
x = 4 / (-2)

x1=−2x_{1} = -2
x1=−2x_{1} = -2
Las raíces dadas
x1=−2x_{1} = -2
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−2+−110-2 + - \frac{1}{10}
=
−2110- \frac{21}{10}
lo sustituimos en la expresión
−2x−4x+5>0\frac{- 2 x - 4}{x + 5} > 0
−4−(−21)210−2110+5>0\frac{-4 - \frac{\left(-21\right) 2}{10}}{- \frac{21}{10} + 5} > 0
2/29 > 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<−2x < -2
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Respuesta rápida [src] 
And(-5 < x, x < -2)
−5<x∧x<−2-5 < x \wedge x < -2 
(-5 < x)∧(x < -2)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-5, -2)
x in (−5,−2)x\ in\ \left(-5, -2\right) 
x in Interval.open(-5, -2)
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