(3x-1)/4>2 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{3 x - 1}{4} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{3 x - 1}{4} = 2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

(3*x-1)/4 = 2

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

3*x/4-1/4 = 2

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{3 x}{4} = \frac{9}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3/4

x = 9/4 / (3/4)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{3 x - 1}{4} > 2$$
$$\frac{-1 + \frac{3 \cdot 29}{10}}{4} > 2$$

77    
-- > 2
40    

Entonces
$$x < 3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1