4*(2x-1)-3*(x+2)>5 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- 3 \left(x + 2\right) + 4 \left(2 x - 1\right) > 5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 3 \left(x + 2\right) + 4 \left(2 x - 1\right) = 5$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

4*(2*x-1)-3*(x+2) = 5

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

4*2*x-4*1-3*x-3*2 = 5

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-10 + 5*x = 5

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = 15$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5

x = 15 / (5)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 3 \left(x + 2\right) + 4 \left(2 x - 1\right) > 5$$
$$- 3 \left(2 + \frac{29}{10}\right) + 4 \left(-1 + \frac{2 \cdot 29}{10}\right) > 5$$

9/2 > 5

Entonces
$$x < 3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1