3^(-x+3)>3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$3^{3 - x} > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3^{3 - x} = 3$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$3^{3 - x} = 3$$
o
$$3^{3 - x} - 3 = 0$$
o
$$27 \cdot 3^{- x} = 3$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{1}{9}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{9} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{9} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{9}$$
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{9}$$
$$x_{1} = \frac{1}{9}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{9}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{9}$$
=
$$\frac{1}{90}$$
lo sustituimos en la expresión
$$3^{3 - x} > 3$$
$$3^{3 - \frac{1}{90}} > 3$$

   89    
   --    
   90 > 3
9*3      
    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{9}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1