sqrt(x-16)*(x-22)<=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(x - 22\right) \sqrt{x - 16} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 22\right) \sqrt{x - 16} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 22\right) \sqrt{x - 16} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 22 = 0$$
$$x - 16 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 22 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 22$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 22
2.
$$x - 16 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 16$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 16
$$x_{1} = 22$$
$$x_{2} = 16$$
$$x_{1} = 22$$
$$x_{2} = 16$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 16$$
$$x_{1} = 22$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 16$$
=
$$\frac{159}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 22\right) \sqrt{x - 16} \leq 0$$
$$\left(-22 + \frac{159}{10}\right) \sqrt{-16 + \frac{159}{10}} \leq 0$$

        ____     
-61*I*\/ 10      
------------ <= 0
    100          
     

Entonces
$$x \leq 16$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 16 \wedge x \leq 22$$

         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x2      x1