Sr Examen

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((x+3)*(x-4))/(2x-5)^2<=0

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • x^2-25<0 x^2-25<0
  • (sqrt(3)-1,5)*(3-2x)>0 (sqrt(3)-1,5)*(3-2x)>0
  • 2x-3(x+1)>2+x 2x-3(x+1)>2+x
  • x^2-1>=0 x^2-1>=0
  • Forma canónica:
  • =0

  • Expresiones idénticas

  • ((x+ tres)*(x- cuatro))/(dos x- cinco)^2<= cero
  • ((x más 3) multiplicar por (x menos 4)) dividir por (2x menos 5) al cuadrado menos o igual a 0
  • ((x más tres) multiplicar por (x menos cuatro)) dividir por (dos x menos cinco) al cuadrado menos o igual a cero
  • ((x+3)*(x-4))/(2x-5)2<=0
  • x+3*x-4/2x-52<=0
  • ((x+3)*(x-4))/(2x-5)²<=0
  • ((x+3)*(x-4))/(2x-5) en el grado 2<=0
  • ((x+3)(x-4))/(2x-5)^2<=0
  • ((x+3)(x-4))/(2x-5)2<=0
  • x+3x-4/2x-52<=0
  • x+3x-4/2x-5^2<=0
  • ((x+3)*(x-4))/(2x-5)^2<=O
  • ((x+3)*(x-4)) dividir por (2x-5)^2<=0

  • Expresiones semejantes

  • ((x+3)*(x+4))/(2x-5)^2<=0
  • ((x+3)*(x-4))/(2x+5)^2<=0
  • ((x-3)*(x-4))/(2x-5)^2<=0
Resolver desigualdades/ ((x+3)*(x-4))/(2x-5)^2<=0

((x+3)*(x-4))/(2x-5)^2<=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
(x + 3)*(x - 4)     
--------------- <= 0
            2       
   (2*x - 5)
(x−4)(x+3)(2x−5)2≤0\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} \leq 0 
((x - 4)*(x + 3))/(2*x - 5)^2 <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(x−4)(x+3)(2x−5)2≤0\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} \leq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(x−4)(x+3)(2x−5)2=0\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
(x−4)(x+3)(2x−5)2=0\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} = 0
denominador
2x−52 x - 5
entonces
x no es igual a 5/2

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
x−4=0x - 4 = 0
x+3=0x + 3 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
x−4=0x - 4 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=4x = 4
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
2.
x+3=0x + 3 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=−3x = -3
Obtenemos la respuesta: x2 = -3
pero
x no es igual a 5/2

x1=4x_{1} = 4
x2=−3x_{2} = -3
x1=4x_{1} = 4
x2=−3x_{2} = -3
Las raíces dadas
x2=−3x_{2} = -3
x1=4x_{1} = 4
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x2x_{0} \leq x_{2}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x2−110x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}
=
−3+−110-3 + - \frac{1}{10}
=
−3110- \frac{31}{10}
lo sustituimos en la expresión
(x−4)(x+3)(2x−5)2≤0\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} \leq 0
(−4+−3110)(−3110+3)((−31)210−5)2≤0\frac{\left(-4 + - \frac{31}{10}\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right)}{\left(\frac{\left(-31\right) 2}{10} - 5\right)^{2}} \leq 0
  71      
----- <= 0
12544

pero
  71      
----- >= 0
12544

Entonces
x≤−3x \leq -3
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
x≥−3∧x≤4x \geq -3 \wedge x \leq 4
         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x2      x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
0-70-60-50-40-30-20-1010203040506070-500250
Respuesta rápida [src] 
Or(And(-3 <= x, x < 5/2), And(x <= 4, 5/2 < x))
(−3≤x∧x<52)∨(x≤4∧52<x)\left(-3 \leq x \wedge x < \frac{5}{2}\right) \vee \left(x \leq 4 \wedge \frac{5}{2} < x\right) 
((-3 <= x)∧(x < 5/2))∨((x <= 4)∧(5/2 < x))
Respuesta rápida 2 [src] 
[-3, 5/2) U (5/2, 4]
x in [−3,52)∪(52,4]x\ in\ \left[-3, \frac{5}{2}\right) \cup \left(\frac{5}{2}, 4\right] 
x in Union(Interval.Ropen(-3, 5/2), Interval.Lopen(5/2, 4))
Gráfico
((x+3)*(x-4))/(2x-5)^2<=0 desigualdades
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