Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-1>=0
-
(x+3)(x^2-3x+9)>(x^2-6)(x-1)
-
(x-1)(x-2)<0
-
(x+2)*(x-11)<=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- ((x+ tres)*(x- cuatro))/(dos x- cinco)^2<= cero
- ((x más 3) multiplicar por (x menos 4)) dividir por (2x menos 5) al cuadrado menos o igual a 0
- ((x más tres) multiplicar por (x menos cuatro)) dividir por (dos x menos cinco) al cuadrado menos o igual a cero
- ((x+3)*(x-4))/(2x-5)2<=0
- x+3*x-4/2x-52<=0
- ((x+3)*(x-4))/(2x-5)²<=0
- ((x+3)*(x-4))/(2x-5) en el grado 2<=0
- ((x+3)(x-4))/(2x-5)^2<=0
- ((x+3)(x-4))/(2x-5)2<=0
- x+3x-4/2x-52<=0
- x+3x-4/2x-5^2<=0
- ((x+3)*(x-4))/(2x-5)^2<=O
- ((x+3)*(x-4)) dividir por (2x-5)^2<=0
-
Expresiones semejantes
- ((x-3)*(x-4))/(2x-5)^2<=0
- ((x+3)*(x-4))/(2x+5)^2<=0
- ((x+3)*(x+4))/(2x-5)^2<=0
((x+3)*(x-4))/(2x-5)^2<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 3)*(x - 4)
--------------- <= 0
2
(2*x - 5)
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} \leq 0$$
((x - 4)*(x + 3))/(2*x - 5)^2 <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$2 x - 5$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
2.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -3
pero
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -3$$
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} \leq 0$$
$$\frac{\left(-4 + - \frac{31}{10}\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right)}{\left(\frac{\left(-31\right) 2}{10} - 5\right)^{2}} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -3 \wedge x \leq 4$$
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$2 x - 5$$
entonces
x no es igual a 5/2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
2.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -3
pero
x no es igual a 5/2
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -3$$
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} \leq 0$$
$$\frac{\left(-4 + - \frac{31}{10}\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right)}{\left(\frac{\left(-31\right) 2}{10} - 5\right)^{2}} \leq 0$$
71 ----- <= 0 12544
pero
71 ----- >= 0 12544
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -3 \wedge x \leq 4$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-3 <= x, x < 5/2), And(x <= 4, 5/2 < x))
$$\left(-3 \leq x \wedge x < \frac{5}{2}\right) \vee \left(x \leq 4 \wedge \frac{5}{2} < x\right)$$
((-3 <= x)∧(x < 5/2))∨((x <= 4)∧(5/2 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
[-3, 5/2) U (5/2, 4]
$$x\ in\ \left[-3, \frac{5}{2}\right) \cup \left(\frac{5}{2}, 4\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(-3, 5/2), Interval.Lopen(5/2, 4))
Gráfico