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x-1/2x+6>0

x-1/2x+6>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
    x        
x - - + 6 > 0
    2        
$$\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 6 > 0$$
-x/2 + x + 6 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 6 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 6 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
x-1/2*x+6 = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
6 + x/2 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{x}{2} = -6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/2
x = -6 / (1/2)

$$x_{1} = -12$$
$$x_{1} = -12$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -12$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-12 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{121}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 6 > 0$$
$$\left(- \frac{121}{10} - - \frac{121}{2 \cdot 10}\right) + 6 > 0$$
-1/20 > 0

Entonces
$$x < -12$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -12$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src]
(-12, oo)
$$x\ in\ \left(-12, \infty\right)$$
x in Interval.open(-12, oo)
Respuesta rápida [src]
And(-12 < x, x < oo)
$$-12 < x \wedge x < \infty$$
(-12 < x)∧(x < oo)
Gráfico
x-1/2x+6>0 desigualdades