cosx/7>=1/2 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{7} \geq \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{7} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{7} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/7

La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{7}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =

True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(\frac{7}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\frac{7}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

$$\frac{\cos{\left(0 \right)}}{7} \geq \frac{1}{2}$$

1/7 >= 1/2

pero

1/7 < 1/2

signo desigualdades no tiene soluciones