log3,8x>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\log{\left(3.8 x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(3.8 x \right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(3.8 x \right)} = 0$$
$$\log{\left(3.8 x \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:

log(v)=p

Por definición log

v=e^p

entonces
$$3.8 x = e^{\frac{0}{1}}$$
simplificamos
$$3.8 x = 1$$
$$x = 0.263157894736842$$
$$x_{1} = 0.263157894736842$$
$$x_{1} = 0.263157894736842$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.263157894736842$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.263157894736842$$
=
$$0.163157894736842$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(3.8 x \right)} > 0$$
$$\log{\left(0.163157894736842 \cdot 3.8 \right)} > 0$$

-0.478035800943000 > 0

Entonces
$$x < 0.263157894736842$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0.263157894736842$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1