Se da la desigualdad:
$$\frac{3 x}{4} > 24$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{3 x}{4} = 24$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
3/4*x = 24
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3/4
x = 24 / (3/4)
$$x_{1} = 32$$
$$x_{1} = 32$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 32$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 32$$
=
$$\frac{319}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{3 x}{4} > 24$$
$$\frac{3 \cdot 319}{4 \cdot 10} > 24$$
957
--- > 24
40
Entonces
$$x < 32$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 32$$
_____
/
-------ο-------
x1