Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
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-x^2+4x-4<0
-
Expresiones idénticas
- (cero . dos *x)/(cero . dos +x)- setenta y dos < cero
- (0.2 multiplicar por x) dividir por (0.2 más x) menos 72 menos 0
- (cero . dos multiplicar por x) dividir por (cero . dos más x) menos setenta y dos menos cero
- (0.2x)/(0.2+x)-72<0
- 0.2x/0.2+x-72<0
- (0.2*x) dividir por (0.2+x)-72<0
-
Expresiones semejantes
- (0.2*x)/(0.2-x)-72<0
- (0.2*x)/(0.2+x)+72<0
(0.2*x)/(0.2+x)-72<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/x\ |-| \5/ ------- - 72 < 0 1/5 + x
$$\frac{\frac{1}{5} x}{x + \frac{1}{5}} - 72 < 0$$
(x/5)/(x + 1/5) - 72 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\frac{1}{5} x}{x + \frac{1}{5}} - 72 < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{1}{5} x}{x + \frac{1}{5}} - 72 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\frac{1}{5} x}{x + \frac{1}{5}} - 72 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 1/5 + x
obtendremos:
$$- \frac{\left(x + \frac{1}{5}\right) \left(359 x + 72\right)}{5 x + 1} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -(72 + 359*x)*(1/5 + x)/(x*(1 + 5*x))
$$x_{1} = - \frac{72}{359}$$
$$x_{1} = - \frac{72}{359}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{72}{359}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{72}{359} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1079}{3590}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{1}{5} x}{x + \frac{1}{5}} - 72 < 0$$
$$-72 + \frac{\left(- \frac{1079}{3590}\right) \frac{1}{5}}{- \frac{1079}{3590} + \frac{1}{5}} < 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{72}{359}$$
$$\frac{\frac{1}{5} x}{x + \frac{1}{5}} - 72 < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{1}{5} x}{x + \frac{1}{5}} - 72 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\frac{1}{5} x}{x + \frac{1}{5}} - 72 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 1/5 + x
obtendremos:
$$- \frac{\left(x + \frac{1}{5}\right) \left(359 x + 72\right)}{5 x + 1} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-72-359*x1/5+x1+5*x = 0
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-(72 + 359*x)*(1/5 + x)/(1 + 5*x) = 0
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -(72 + 359*x)*(1/5 + x)/(x*(1 + 5*x))
x = 0 / (-(72 + 359*x)*(1/5 + x)/(x*(1 + 5*x)))
$$x_{1} = - \frac{72}{359}$$
$$x_{1} = - \frac{72}{359}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{72}{359}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{72}{359} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1079}{3590}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{1}{5} x}{x + \frac{1}{5}} - 72 < 0$$
$$-72 + \frac{\left(- \frac{1079}{3590}\right) \frac{1}{5}}{- \frac{1079}{3590} + \frac{1}{5}} < 0$$
-128881 -------- < 0 1805
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{72}{359}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Respuesta rápida 2
[src]
-72
(-oo, ----) U (-1/5, oo)
359
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{72}{359}\right) \cup \left(- \frac{1}{5}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -72/359), Interval.open(-1/5, oo))
Respuesta rápida
[src]
/ / -72 \ \ Or|And|-oo < x, x < ----|, And(-1/5 < x, x < oo)| \ \ 359 / /
$$\left(-\infty < x \wedge x < - \frac{72}{359}\right) \vee \left(- \frac{1}{5} < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -72/359))∨((-1/5 < x)∧(x < oo))