Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-x+0,8(x-4)>4
- (x-3)^(x^2-9)>1
- x^2-y^2>0
-
x^2(3-x)/(x^2-8x+16)<=0
-
Expresiones idénticas
- (sqrtx- tres)*(x^ dos - uno)> cero
- ( raíz cuadrada de x menos 3) multiplicar por (x al cuadrado menos 1) más 0
- ( raíz cuadrada de x menos tres) multiplicar por (x en el grado dos menos uno) más cero
- (√x-3)*(x^2-1)>0
- (sqrtx-3)*(x2-1)>0
- sqrtx-3*x2-1>0
- (sqrtx-3)*(x²-1)>0
- (sqrtx-3)*(x en el grado 2-1)>0
- (sqrtx-3)(x^2-1)>0
- (sqrtx-3)(x2-1)>0
- sqrtx-3x2-1>0
- sqrtx-3x^2-1>0
-
Expresiones semejantes
- (sqrtx-3)*(x^2+1)>0
- (sqrtx+3)*(x^2-1)>0
(sqrtx-3)*(x^2-1)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \ / 2 \ \\/ x - 3/*\x - 1/ > 0
$$\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(x^{2} - 1\right) > 0$$
(sqrt(x) - 3)*(x^2 - 1) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(x^{2} - 1\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(x^{2} - 1\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 9$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(x^{2} - 1\right) > 0$$
$$\left(-3 + \sqrt{- \frac{11}{10}}\right) \left(-1 + \left(- \frac{11}{10}\right)^{2}\right) > 0$$
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -1 \wedge x < 1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -1 \wedge x < 1$$
$$x > 9$$
$$\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(x^{2} - 1\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(x^{2} - 1\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 9$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\sqrt{x} - 3\right) \left(x^{2} - 1\right) > 0$$
$$\left(-3 + \sqrt{- \frac{11}{10}}\right) \left(-1 + \left(- \frac{11}{10}\right)^{2}\right) > 0$$
_____
63 21*I*\/ 110
- --- + ------------ > 0
100 1000
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -1 \wedge x < 1$$
_____ _____
/ \ /
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -1 \wedge x < 1$$
$$x > 9$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x < 1), And(9 < x, x < oo))
$$\left(0 \leq x \wedge x < 1\right) \vee \left(9 < x \wedge x < \infty\right)$$
((0 <= x)∧(x < 1))∨((9 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
[0, 1) U (9, oo)
$$x\ in\ \left[0, 1\right) \cup \left(9, \infty\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(0, 1), Interval.open(9, oo))